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代数学引论(第三卷)基本结构(第2版)

代数学引论(第三卷)基本结构(第2版)
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作者: [俄罗斯] 著 , 译
出版社: 高等教育出版社
2008-01
版次: 1
ISBN: 9787040225068
定价: 35.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 244页
字数: 330千字
正文语种: 简体中文
分类: 自然科学
1 张插图图片
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  • 　　本书是俄罗斯著名代数学家A.N.柯斯特利金的优秀教材《代数学引论》的第三卷。《代数学引论》是作者总结了在莫斯科大学几十年来代数课程的教学经验而写成的，全书分成三卷《第一卷：基础代数，第二卷：线性代数，第三卷：基本结构》，分别对应于莫斯科大学数学力学系代数教学的三学期的内容。作者在书中把代数、线性代数和几何统一处理成一个教程，并力图把本书写成有利于培养学生创造性思维的教材。书中配置了难度不同的大量习题。并向学生介绍一些专题中尚未解决的问题。
    　　第三卷的内容包括群论的一些基本理论，群的结构。表示论基础，环、代数与模。伽罗瓦理论初步。
    　　本书可供我国高等院校数学、应用数学专业和相关专业的学生、教师用作代数学课程的教学参考书。也可用作硕士研究生的基础代数教材或教学参考书。 　　柯斯特利金，1929年2月生于大莫雷斯。1952年毕业于莫斯科大学数学力学系，1959年获数理科学博士学位。1972年任莫斯科大学高等代数教研室主任，1976年升为教授，同年当选为苏联科学院通讯院士，1977—1980年任数学力学系主任，1991年起为莫斯科大学学术委员会成员。主要从事李代数、有限群、非结合代数、上同调群、群和代数的组合理论、表示论、整数格等的研究。1968年获苏联国家奖。 《俄罗斯数学教材选译》序
    前言
    第1章　群论的构造
    1　小维数的典型群
    1.一般概念
    2.群SU（2），so（3）的参数化
    3.满同态SU（2）-SO（3）
    4.群S0（3）的几何表示
    5.四元数
    习题
    2　子群的陪集
    1.初等性质
    2.循环群的结构
    习题
    3　群在集合上的作用
    1.G-S（Q）的同态
    2.轨道和点的稳定子群
    3.群作用在集合上的例子
    4.齐次空间
    习题
    4　商群与同态
    1.商群的概念
    2.群的同态定理
    3.换位子群
    4.群的积
    5.生成元与定义关系
    习题

    第2章　群的结构
    1　可解群与单群
    1.可解群
    2.单群
    习题
    2　西罗（Sylow）定理
    习题
    3　有限生成交换群
    1.例子和初步结果
    2.无挠交换群
    3.有限秩的自由交换群
    4.有限生成交换群的结构
    5.分类问题的其它方法
    6.有限交换群的基本定理
    习题
    4　线性李群
    1.定义和例子
    2.矩阵群中的曲线
    3.同态的微分
    4.李群的李代数
    5.对数
    习题

    第3章　表示论基础
    1　线性表示的定义和例子
    1.基本概念
    2.线性表示的例子
    习题
    ……

    第4章　环.代数.模
    第5章　伽罗瓦理论初步
    附录　未解决的问题
    习题的答案与提示
    教学法方面的意见
    考试题（没有特征标理论）
    高等代数课程教学大纲（第三学期，1995年）
  • 内容简介:
    　　本书是俄罗斯著名代数学家A.N.柯斯特利金的优秀教材《代数学引论》的第三卷。《代数学引论》是作者总结了在莫斯科大学几十年来代数课程的教学经验而写成的，全书分成三卷《第一卷：基础代数，第二卷：线性代数，第三卷：基本结构》，分别对应于莫斯科大学数学力学系代数教学的三学期的内容。作者在书中把代数、线性代数和几何统一处理成一个教程，并力图把本书写成有利于培养学生创造性思维的教材。书中配置了难度不同的大量习题。并向学生介绍一些专题中尚未解决的问题。
    　　第三卷的内容包括群论的一些基本理论，群的结构。表示论基础，环、代数与模。伽罗瓦理论初步。
    　　本书可供我国高等院校数学、应用数学专业和相关专业的学生、教师用作代数学课程的教学参考书。也可用作硕士研究生的基础代数教材或教学参考书。
  • 作者简介:
    　　柯斯特利金，1929年2月生于大莫雷斯。1952年毕业于莫斯科大学数学力学系，1959年获数理科学博士学位。1972年任莫斯科大学高等代数教研室主任，1976年升为教授，同年当选为苏联科学院通讯院士，1977—1980年任数学力学系主任，1991年起为莫斯科大学学术委员会成员。主要从事李代数、有限群、非结合代数、上同调群、群和代数的组合理论、表示论、整数格等的研究。1968年获苏联国家奖。
  • 目录:
    《俄罗斯数学教材选译》序
    前言
    第1章　群论的构造
    1　小维数的典型群
    1.一般概念
    2.群SU（2），so（3）的参数化
    3.满同态SU（2）-SO（3）
    4.群S0（3）的几何表示
    5.四元数
    习题
    2　子群的陪集
    1.初等性质
    2.循环群的结构
    习题
    3　群在集合上的作用
    1.G-S（Q）的同态
    2.轨道和点的稳定子群
    3.群作用在集合上的例子
    4.齐次空间
    习题
    4　商群与同态
    1.商群的概念
    2.群的同态定理
    3.换位子群
    4.群的积
    5.生成元与定义关系
    习题

    第2章　群的结构
    1　可解群与单群
    1.可解群
    2.单群
    习题
    2　西罗（Sylow）定理
    习题
    3　有限生成交换群
    1.例子和初步结果
    2.无挠交换群
    3.有限秩的自由交换群
    4.有限生成交换群的结构
    5.分类问题的其它方法
    6.有限交换群的基本定理
    习题
    4　线性李群
    1.定义和例子
    2.矩阵群中的曲线
    3.同态的微分
    4.李群的李代数
    5.对数
    习题

    第3章　表示论基础
    1　线性表示的定义和例子
    1.基本概念
    2.线性表示的例子
    习题
    ……

    第4章　环.代数.模
    第5章　伽罗瓦理论初步
    附录　未解决的问题
    习题的答案与提示
    教学法方面的意见
    考试题（没有特征标理论）
    高等代数课程教学大纲（第三学期，1995年）
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