组合矩阵论
出版时间:
1996-01
版次:
2
ISBN:
9787030143662
定价:
28.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
320页
正文语种:
简体中文
-
《组合矩阵论（第2版）》介绍近20余年发展起来的一个新分支--组合矩阵论。内容包括矩阵和图的谱、矩阵的组合性质、非负矩阵的幂序列和矩阵方法与矩阵分析等。《组合矩阵论（第2版）》第一版是国内第一本介绍组合矩阵论的著作，填补了我国在这方面理论的空白。现在作为教育部审定的全国研究生教材重新出版，作者对原著作了增删，并补充了各章的习题和解答、必要的附录，更便于读者的教学和参考。
《组合矩阵论（第2版）》适于作为信息科学、经济数学、计算机网络以及并行计算等方向的研究生教材，同时也是该方向科学工作者极好的参考用书。 第1章矩阵和图的谱
1.1矩阵和图
1.2谱的图论意义
1.3图的特征值的估计
1.4线图和全图的谱
1.5同谱图
1.6（0，1）矩阵的谱半径
习题1
参考文献
第2章矩阵的组合性质
2.1矩阵的置换相抵与置换相似
2.2项秩与线秩
2.3不可约方阵和完全不可分方阵
2.4矩阵置换相似标准形和置换相抵标准形
2.5几乎可约矩阵和几乎可分矩阵
2.6积和式
2.7具有一定行和、列和向量的（0，1）矩阵类
2.8随机矩阵与双随机矩阵
2.9Birkhoff定理的拓广
习题2
参考文献
第3章非负矩阵的幂序列
3.1非负方阵与布尔方阵的幂序列
3.2一次不定方程的Frobenius问题
3.3矩阵幂序列的振动周期
3.4本原指数
3.5一般幂敛指数
3.6密度指数
3.7本原指数的拓广--广义本原指数
3.8完全不可分指数和Hall指数
3.9本原指数，直径和特征值
习题3
参考文献
第4章矩阵方法与矩阵分析
4.1常系数线性递归式求解的矩阵方法
4.2图的二部分解
4.3Shannon容量
4.4强正则图
4.5矩阵和行列式的组合定义
4.6（0，1）矩阵的最大行列式
4.7（0，1）矩阵重排的极值问题
4.8矩阵的完备消去概型
4.9线性方程组的符号可解性
习题4
参考文献
习题提示或解答
附录
1.线性代数
2.图论
符号索引
名词索引
-
内容简介:
《组合矩阵论（第2版）》介绍近20余年发展起来的一个新分支--组合矩阵论。内容包括矩阵和图的谱、矩阵的组合性质、非负矩阵的幂序列和矩阵方法与矩阵分析等。《组合矩阵论（第2版）》第一版是国内第一本介绍组合矩阵论的著作，填补了我国在这方面理论的空白。现在作为教育部审定的全国研究生教材重新出版，作者对原著作了增删，并补充了各章的习题和解答、必要的附录，更便于读者的教学和参考。
《组合矩阵论（第2版）》适于作为信息科学、经济数学、计算机网络以及并行计算等方向的研究生教材，同时也是该方向科学工作者极好的参考用书。
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目录:
第1章矩阵和图的谱
1.1矩阵和图
1.2谱的图论意义
1.3图的特征值的估计
1.4线图和全图的谱
1.5同谱图
1.6（0，1）矩阵的谱半径
习题1
参考文献
第2章矩阵的组合性质
2.1矩阵的置换相抵与置换相似
2.2项秩与线秩
2.3不可约方阵和完全不可分方阵
2.4矩阵置换相似标准形和置换相抵标准形
2.5几乎可约矩阵和几乎可分矩阵
2.6积和式
2.7具有一定行和、列和向量的（0，1）矩阵类
2.8随机矩阵与双随机矩阵
2.9Birkhoff定理的拓广
习题2
参考文献
第3章非负矩阵的幂序列
3.1非负方阵与布尔方阵的幂序列
3.2一次不定方程的Frobenius问题
3.3矩阵幂序列的振动周期
3.4本原指数
3.5一般幂敛指数
3.6密度指数
3.7本原指数的拓广--广义本原指数
3.8完全不可分指数和Hall指数
3.9本原指数，直径和特征值
习题3
参考文献
第4章矩阵方法与矩阵分析
4.1常系数线性递归式求解的矩阵方法
4.2图的二部分解
4.3Shannon容量
4.4强正则图
4.5矩阵和行列式的组合定义
4.6（0，1）矩阵的最大行列式
4.7（0，1）矩阵重排的极值问题
4.8矩阵的完备消去概型
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