工科数学分析教程 上册 第3版
出版时间:
2015-09
版次:
3
ISBN:
9787111505549
定价:
48.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
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-
本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是以教育部(原国家教委)1995年颁布的高等工科院校本科高等数学课程教学基本要求为纲，广泛吸取国内外知名大学的教学经验而编写的工科数学分析课程教材。本书在第1版的基础上加强了分析与代数、几何的相互渗透，适当增加了现代数学的观点与方法，提高理论知识平台，并调整了部分内容的顺序。 序
第3版前言
第2版前言
第1版前言
记号与逻辑符号
第1章实数
1.1有理数无限小数
1.2数集的确界
1.3实数的运算
1.4常用不等式
习题
第2章数列的极限
2.1数列极限的定义
2.2收敛数列的性质
2.3无穷小数列与无穷大数列收敛数列的四则运算
2.4单调数列的极限
2.5综合解法举例
2.6区间套定理子数列
2.7收敛数列的柯西准则
习题
第3章函数的极限与连续性
3.1数值函数
3.2函数的极限
3.3函数的连续性
3.4初等函数的连续性
3.5函数极限的计算方法
3.6综合解法举例
习题
第4章导数及其应用
4.1导数
4.2求导法则
4.3二阶导数
4.4任意n阶导数
4.5函数的微分
4.6可微函数的基本定理
4.7泰勒公式
4.8洛必达法则
4.9函数的单调性极值和**(小)值
4.10函数的凹凸性拐点与渐近线分析作图法
4.11曲线的曲率
习题
第5章不定积分
5.1不定积分的概念与性质
5.2换元积分法
5.3分部积分法
5.4综合解法举例(一)
5.5有理分式函数的积分法
5.6几类*简单的无理函数的积分
5.7有理三角函数的积分法
5.8综合解法举例(二)
习题
第6章定积分
6.1定积分的定义与存在条件
6.2定积分的性质
6.3变限积分牛顿-莱布尼茨公式
6.4综合解法举例(一)
6.5定积分的换元积分法与分部积分法
6.6综合解法举例(二)
习题
第7章广义积分
7.1在无穷区间上的积分
7.2在无穷区间上的积分的敛散性的判定准则
7.3无界函数的积分
7.4无界函数的积分敛散性的判定准则
习题
第8章定积分的应用
8.1平面图形的面积计算
8.2平面曲线弧长的计算
8.3旋转体体积的计算
8.4旋转曲面面积的计算
8.5定积分在物理学中的简单应用
习题
第9章常微分方程
9.1一般概念例
9.2可分离变量方程
9.3一阶线性方程
9.4某些特殊类型的高阶方程
9.5例题选解
9.6线性微分方程及其解的结构
9.7常系数齐次线性微分方程
9.8二阶常系数非齐次线性微分方程
9.9常系数线性方程例题选解
9.10列微分方程解应用题
9.11常微分方程组
9.12存在与**性定理
习题
部分典型计算题答案与提示
附录几种常用的曲线
参考文献
-
内容简介:
本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是以教育部(原国家教委)1995年颁布的高等工科院校本科高等数学课程教学基本要求为纲，广泛吸取国内外知名大学的教学经验而编写的工科数学分析课程教材。本书在第1版的基础上加强了分析与代数、几何的相互渗透，适当增加了现代数学的观点与方法，提高理论知识平台，并调整了部分内容的顺序。
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目录:
序
第3版前言
第2版前言
第1版前言
记号与逻辑符号
第1章实数
1.1有理数无限小数
1.2数集的确界
1.3实数的运算
1.4常用不等式
习题
第2章数列的极限
2.1数列极限的定义
2.2收敛数列的性质
2.3无穷小数列与无穷大数列收敛数列的四则运算
2.4单调数列的极限
2.5综合解法举例
2.6区间套定理子数列
2.7收敛数列的柯西准则
习题
第3章函数的极限与连续性
3.1数值函数
3.2函数的极限
3.3函数的连续性
3.4初等函数的连续性
3.5函数极限的计算方法
3.6综合解法举例
习题
第4章导数及其应用
4.1导数
4.2求导法则
4.3二阶导数
4.4任意n阶导数
4.5函数的微分
4.6可微函数的基本定理
4.7泰勒公式
4.8洛必达法则
4.9函数的单调性极值和**(小)值
4.10函数的凹凸性拐点与渐近线分析作图法
4.11曲线的曲率
习题
第5章不定积分
5.1不定积分的概念与性质
5.2换元积分法
5.3分部积分法
5.4综合解法举例(一)
5.5有理分式函数的积分法
5.6几类*简单的无理函数的积分
5.7有理三角函数的积分法
5.8综合解法举例(二)
习题
第6章定积分
6.1定积分的定义与存在条件
6.2定积分的性质
6.3变限积分牛顿-莱布尼茨公式
6.4综合解法举例(一)
6.5定积分的换元积分法与分部积分法
6.6综合解法举例(二)
习题
第7章广义积分
7.1在无穷区间上的积分
7.2在无穷区间上的积分的敛散性的判定准则
7.3无界函数的积分
7.4无界函数的积分敛散性的判定准则
习题
第8章定积分的应用
8.1平面图形的面积计算
8.2平面曲线弧长的计算
8.3旋转体体积的计算
8.4旋转曲面面积的计算
8.5定积分在物理学中的简单应用
习题
第9章常微分方程
9.1一般概念例
9.2可分离变量方程
9.3一阶线性方程
9.4某些特殊类型的高阶方程
9.5例题选解
9.6线性微分方程及其解的结构
9.7常系数齐次线性微分方程
9.8二阶常系数非齐次线性微分方程
9.9常系数线性方程例题选解
9.10列微分方程解应用题
9.11常微分方程组
9.12存在与**性定理
习题
部分典型计算题答案与提示
附录几种常用的曲线
参考文献
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