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不可能的几何挑战 数学求索两千年

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作者: [美] （David S. Richeson）
出版社: 人民邮电出版社
2022-01
版次: 1
ISBN: 9787115573704
定价: 89.80
装帧: 平装
页数: 454页
字数: 355千字
分类: 自然科学
38人买过
  • 本书以数学史上四大著名的“古代问题”——化圆为方、三等分角、倍立方、作圆内接正多边形为基础，展现了两千多年来，数学家们为解决这些问题而留下的令人拍案叫绝的思想与成就。尺规作图“不可能”解决的问题成为欧几里得、笛卡儿、牛顿和高斯等数学巨擘攀登数学高峰的阶梯，其解决方法也延伸至整个数学领域，众多重大数学发现皆与它们息息相关。这段探索之旅将读者从古典时期引领到今天，纵观两千年来这四个无法解决的问题如何引导、启发人们数学思维的发展，并发掘了数学史中的种种细节。本书适合对数学及数学史感兴趣的读者阅读。 大卫·S. 里奇森（David S. Richeson） ，美国迪金森学院数学教授， 美国西北大学博士，密歇根州立大学博士后，研究领域涉及从拓扑学角度研究动态系统，以及几何学、拓扑学的数学史。曾任美国数学学会杂志《数学地平线》编辑，数学科普作家，著有《欧拉宝石：多面体公式与拓扑学的诞生》,曾获得美国数学学会欧拉图书奖。 序  v

    引言　ix

    第　1章 四个问题　1

    第　2章 证明不可能　20

    第3章　尺规作图　35

    第4章　第 一次数学危机　55

    第5章　倍立方　70

    第6章　π的早期历史　83

    第7章　求积法　100

    第8章　阿基米德数　114

    第9章　七边形、九边形以及其他正多边形　146

    第　10章 二刻尺作图　155

    第　11章 曲线　170

    第　12章 以一当十　188

    第　13章 代数的黎明　207

    第　14章 韦达的分析方法　234

    第　15章 笛卡儿的尺规算术　250

    第　16章 笛卡儿和古典问题　274

    第　17章 17世纪圆的求积　290

    第　18章 复数　313

    第　19章 高斯的十七边形　329

    第　20章 皮埃尔·汪策尔　349

    第　21章 无理数和超越数　380

    尾声　塞壬还是缪斯？　403

    注释　406

    人名对照表　448
  • 内容简介:
    本书以数学史上四大著名的“古代问题”——化圆为方、三等分角、倍立方、作圆内接正多边形为基础，展现了两千多年来，数学家们为解决这些问题而留下的令人拍案叫绝的思想与成就。尺规作图“不可能”解决的问题成为欧几里得、笛卡儿、牛顿和高斯等数学巨擘攀登数学高峰的阶梯，其解决方法也延伸至整个数学领域，众多重大数学发现皆与它们息息相关。这段探索之旅将读者从古典时期引领到今天，纵观两千年来这四个无法解决的问题如何引导、启发人们数学思维的发展，并发掘了数学史中的种种细节。本书适合对数学及数学史感兴趣的读者阅读。
  • 作者简介:
    大卫·S. 里奇森（David S. Richeson） ，美国迪金森学院数学教授， 美国西北大学博士，密歇根州立大学博士后，研究领域涉及从拓扑学角度研究动态系统，以及几何学、拓扑学的数学史。曾任美国数学学会杂志《数学地平线》编辑，数学科普作家，著有《欧拉宝石：多面体公式与拓扑学的诞生》,曾获得美国数学学会欧拉图书奖。
  • 目录:
    序  v

    引言　ix

    第　1章 四个问题　1

    第　2章 证明不可能　20

    第3章　尺规作图　35

    第4章　第 一次数学危机　55

    第5章　倍立方　70

    第6章　π的早期历史　83

    第7章　求积法　100

    第8章　阿基米德数　114

    第9章　七边形、九边形以及其他正多边形　146

    第　10章 二刻尺作图　155

    第　11章 曲线　170

    第　12章 以一当十　188

    第　13章 代数的黎明　207

    第　14章 韦达的分析方法　234

    第　15章 笛卡儿的尺规算术　250

    第　16章 笛卡儿和古典问题　274

    第　17章 17世纪圆的求积　290

    第　18章 复数　313

    第　19章 高斯的十七边形　329

    第　20章 皮埃尔·汪策尔　349

    第　21章 无理数和超越数　380

    尾声　塞壬还是缪斯？　403

    注释　406

    人名对照表　448
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