图论基础

图论基础

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作者: 张海良著 , 张海良编

出版社: 清华大学出版社

出版时间: 2011-08

版次: 1

ISBN: 9787302241638

定价: 17.00

装帧: 精装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 114页

字数: 172千字

正文语种: 英语

丛书: 高等学校计算机系列教材

分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>计算机与互联网

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《图论基础》除了介绍图论的基本概念和简单结构理论外，主要研究总结了近些年来比较热门的关于图的邻接谱、图的匹配多项式、图的着色、图的色多项式、图的拉普拉斯多项式和图的准拉普拉斯多项式的一些主要成果。为了方便读者进行研究和参考，我们也采编了一些和图论问题相关的线性代数、矩阵论的理论知识。在书的后面给出了基本符号及中英文对照表，以方便读者查阅参考。
《高等学校计算机系列教材：图论基础》内容详细，证明简洁，并且在每章后面提供了一些新的研究内容与素材并配以一定量的习题，可作为数学与应用数学专业高年级的专业选修课和图论方向的一年级的硕士研究生课程的教材，也可作为广大图论研究工作者的参考用书。 PrefaceinChinese
Chapter1Basicconcepts
1.1Graphandsimplegraph
1.2Graphoperations
1.3Isomorphism
1.4Incidentandadjacentmatrix
1.5Thespectrumofgraph
1.6Thespectrumofseveralgraphs
1.7Resultsfrommatrixtheory
1.8Aboutthelargestzeroofcharacteristicpolynomials
1.9Spectrumradius

Chapter2pathandcycle
2.1Thepath
2.2Thecycle
2.3Thediameterofagraphanditscomplementgraph

Chapter3Tree
3.1Tree
3.2Spanningtree
3.3Aboundforthetreenumberofregulargraphs
3.4Cyclespaceandboundspaceofagraph

Chapter4Connectivity
4.1Cutedges
4.2Cutvertex
4.3Block
4.4Connectivity

Chapter5EulerandHamiltongraphs
5.1Eulerpathandcircuits
5.2Hamiltongraph

Chapter6Matchingandmatchingpolynomial
6.1Matching
6.2Bipartitegraphandperfectmatching
6.3Matchingpolynomial
6.4Therelationbetweenspectrumandmatchingpolynomial
6.5Relationbetweenseveralgraphs
6.6Severalmatchingequivalentandmatchinguniquegraphs
6.7TheHosoyaindexofseveralgraphs
6.8TwotreeswithminimalHosoyaindex
6.9Recentresultsinmatching

Chapter7LaplacianandQuasi-Laplacianspectrum
7.1Sigmafunction
7.2Thespanningtreeandsigmafunction
7.3Quasi-LaplacianSpectrum
7.4Basiclemmas
7.5Mainresults
7.6Threedifferentspectrumofregulargraphs

Chapter8Moretheoremsformmatrixtheory
8.1Theirreduciblematrix
8.2Cauchy'sinterlacingtheorem
8.3TheeigenvaluesofA(G)andgraphstructure

Chapter9Chromaticpolynomial
9.1Induction
9.2Twodifferentformulaforchromaticpolynomial
9.3Chromaticpolynomialsforseveraltypeofgraphs
9.4Estimatethecolornumber
References
Bibliography
内容简介:
《图论基础》除了介绍图论的基本概念和简单结构理论外，主要研究总结了近些年来比较热门的关于图的邻接谱、图的匹配多项式、图的着色、图的色多项式、图的拉普拉斯多项式和图的准拉普拉斯多项式的一些主要成果。为了方便读者进行研究和参考，我们也采编了一些和图论问题相关的线性代数、矩阵论的理论知识。在书的后面给出了基本符号及中英文对照表，以方便读者查阅参考。
《高等学校计算机系列教材：图论基础》内容详细，证明简洁，并且在每章后面提供了一些新的研究内容与素材并配以一定量的习题，可作为数学与应用数学专业高年级的专业选修课和图论方向的一年级的硕士研究生课程的教材，也可作为广大图论研究工作者的参考用书。
目录:
PrefaceinChinese
Chapter1Basicconcepts
1.1Graphandsimplegraph
1.2Graphoperations
1.3Isomorphism
1.4Incidentandadjacentmatrix
1.5Thespectrumofgraph
1.6Thespectrumofseveralgraphs
1.7Resultsfrommatrixtheory
1.8Aboutthelargestzeroofcharacteristicpolynomials
1.9Spectrumradius

Chapter2pathandcycle
2.1Thepath
2.2Thecycle
2.3Thediameterofagraphanditscomplementgraph

Chapter3Tree
3.1Tree
3.2Spanningtree
3.3Aboundforthetreenumberofregulargraphs
3.4Cyclespaceandboundspaceofagraph

Chapter4Connectivity
4.1Cutedges
4.2Cutvertex
4.3Block
4.4Connectivity

Chapter5EulerandHamiltongraphs
5.1Eulerpathandcircuits
5.2Hamiltongraph

Chapter6Matchingandmatchingpolynomial
6.1Matching
6.2Bipartitegraphandperfectmatching
6.3Matchingpolynomial
6.4Therelationbetweenspectrumandmatchingpolynomial
6.5Relationbetweenseveralgraphs
6.6Severalmatchingequivalentandmatchinguniquegraphs
6.7TheHosoyaindexofseveralgraphs
6.8TwotreeswithminimalHosoyaindex
6.9Recentresultsinmatching

Chapter7LaplacianandQuasi-Laplacianspectrum
7.1Sigmafunction
7.2Thespanningtreeandsigmafunction
7.3Quasi-LaplacianSpectrum
7.4Basiclemmas
7.5Mainresults
7.6Threedifferentspectrumofregulargraphs

Chapter8Moretheoremsformmatrixtheory
8.1Theirreduciblematrix
8.2Cauchy'sinterlacingtheorem
8.3TheeigenvaluesofA(G)andgraphstructure

Chapter9Chromaticpolynomial
9.1Induction
9.2Twodifferentformulaforchromaticpolynomial
9.3Chromaticpolynomialsforseveraltypeofgraphs
9.4Estimatethecolornumber
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