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模形式导引

模形式导引
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作者: 编 , 编
出版社: 北京大学出版社
2002-06
版次: 1
ISBN: 9787301055168
定价: 18.00
装帧: 平装
开本: 32开
纸张: 胶版纸
页数: 333页
字数: 280千字
正文语种: 简体中文
分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术
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  • 模形式理论在Fermat大定理的A。Wiles证明中起着十分重要的作用，因而，模形式理论就成为当前数学界和年轻学生最关注、最想了解的数学分支之一。《高等学校数学教材：模形式导引》是综合大学数学系高年级大学生和低年级研究（不一定是数论专业）的“模形式”课程的入门教材。全书共分十二章。内容包括椭圆函数，完全模群的Eisenstein级数G2k（T），完全模群，完全模群的同余子群，模函数的基本知识，同余子群的模形式，Poincaré级数，完全模群的模形式空间上的Hecke算子，同余子群的模形式空间上的Hecke算子，模形式与Dirichlet级数，模形式的两个应用及有关知识的附录。《高等学校数学教材：模形式导引》第一章及第十二章附录是全书的基础知识，它为《高等学校数学教材：模形式导引》各章所讲述的内容作了铺垫。《高等学校数学教材：模形式导引》可作为综合大学、高等师范院校数学系高年级大学生、研究生的教材，也可供青年教师、数学工作者和数论爱好者阅读。 第一章椭圆函数
    1双周期函数和格
    2椭圆函数及其基本性质
    3Weierstrass函数和椭圆函数域
    3Theta函数
    问题

    第二章完全模群的Eisenstein级数G2k(T)
    5格函数、模函数，Eisenstein级数
    6G2（r）和Dedekind函数
    问题

    第三章完全模群
    7完全模群的生成元
    8模变换及其不动点
    9完全模群的基本区域
    10平面的辛测度
    问题

    第四章完全模群的同余子群
    11同余子群及其陪集分解
    12模变换群的不动点
    13模变换群的基本区域及生成元
    14几个例子
    问题

    第五章模函数的基本知识
    15模函数的一般概念与基本性质
    16半纯模函数的基本性质
    17完全模群的模形式空间
    18极为零的半纯模函数及其应用
    问题

    第六章同余子群的模形式
    19同余子群的模形式空间的维数
    20同余子群的模形式的例子
    21Petersson内积
    问题
    第七章Poincaré级数
    第八章完全模群的模形式空间上的Hecke算子
    第九章同余子群的模形式空间上的Hecke算子
    第十章模形式与Dirichlet级数
    第十一章两个应用
    第十二章附录
    名词索引
    符号索引
    参考书目
  • 内容简介:
    模形式理论在Fermat大定理的A。Wiles证明中起着十分重要的作用，因而，模形式理论就成为当前数学界和年轻学生最关注、最想了解的数学分支之一。《高等学校数学教材：模形式导引》是综合大学数学系高年级大学生和低年级研究（不一定是数论专业）的“模形式”课程的入门教材。全书共分十二章。内容包括椭圆函数，完全模群的Eisenstein级数G2k（T），完全模群，完全模群的同余子群，模函数的基本知识，同余子群的模形式，Poincaré级数，完全模群的模形式空间上的Hecke算子，同余子群的模形式空间上的Hecke算子，模形式与Dirichlet级数，模形式的两个应用及有关知识的附录。《高等学校数学教材：模形式导引》第一章及第十二章附录是全书的基础知识，它为《高等学校数学教材：模形式导引》各章所讲述的内容作了铺垫。《高等学校数学教材：模形式导引》可作为综合大学、高等师范院校数学系高年级大学生、研究生的教材，也可供青年教师、数学工作者和数论爱好者阅读。
  • 目录:
    第一章椭圆函数
    1双周期函数和格
    2椭圆函数及其基本性质
    3Weierstrass函数和椭圆函数域
    3Theta函数
    问题

    第二章完全模群的Eisenstein级数G2k(T)
    5格函数、模函数，Eisenstein级数
    6G2（r）和Dedekind函数
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    第三章完全模群
    7完全模群的生成元
    8模变换及其不动点
    9完全模群的基本区域
    10平面的辛测度
    问题

    第四章完全模群的同余子群
    11同余子群及其陪集分解
    12模变换群的不动点
    13模变换群的基本区域及生成元
    14几个例子
    问题

    第五章模函数的基本知识
    15模函数的一般概念与基本性质
    16半纯模函数的基本性质
    17完全模群的模形式空间
    18极为零的半纯模函数及其应用
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    第六章同余子群的模形式
    19同余子群的模形式空间的维数
    20同余子群的模形式的例子
    21Petersson内积
    问题
    第七章Poincaré级数
    第八章完全模群的模形式空间上的Hecke算子
    第九章同余子群的模形式空间上的Hecke算子
    第十章模形式与Dirichlet级数
    第十一章两个应用
    第十二章附录
    名词索引
    符号索引
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