常微分方程
出版时间:
2006-04
版次:
1
ISBN:
9787040192803
定价:
21.40
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
228页
字数:
360千字
-
《常微分方程》介绍常微分方程的基础知识,包括基本理论、方法和在工程实际的若干应用。全书共分六章28节,包括绪论、初等积分法、线性方程、常系数线性方程、一般理论和定性理论初步等内容,涉及常微分方程模型、矩阵指数函数方法、微分不等式与比较定理、微分方程数值解、动力系统概念、周期轨道与Poincar6映射、平面Hamilton系统等方面知识。《常微分方程》力求贴近工程实际,贴近现代微分方程的发展主流,贴近新时代读者的阅读习惯,为读者以后深入学习、研究和应用微分方程提供一个方便的台阶。
《常微分方程》可以作为高等学校数学专业常微分方程课程的教材,也可供其他希望了解常微分方程理论的相关专业人员参考。 第一章绪论
§1.1常微分方程模型
§1.2微分方程求解思想
§1.3基本问题
第二章初等积分法
§2.1变量分离形式
§2.2恰当方程形式
§2.3隐式方程
§2.4初等积分法的一些应用
第三章线性方程
§3.1存在性与唯一性
§3.2齐次线性方程组的通解结构
§3.3非齐次线性方程组的通解
§3.4高阶线性方程
§3.5复值解和级数解法
第四章常系数线性方程
§4.1齐次问题
§4.2非齐次问题
§4.3常系数线性方程组
§4.4应用:机械振动
第五章一般理论
§5.1Picard存在唯一性定理
§5.2Pean0存在性定理
§5.3解的延拓
§5.4微分不等式与比较定理
§5.5解对初值和参数的依赖性
§5.6微分方程数值解
第六章定性理论初步
§6.1动力系统概念
§6.2Liapunov稳定性
§6.3Liapunov直接法
§6.4平面平衡点分析
§6.5周期轨道与Poincare映射
§6.6平面Hamilton系统
外国数学家译名对照表
关键词索引
参考文献
部分习题答案和提示
-
内容简介:
《常微分方程》介绍常微分方程的基础知识,包括基本理论、方法和在工程实际的若干应用。全书共分六章28节,包括绪论、初等积分法、线性方程、常系数线性方程、一般理论和定性理论初步等内容,涉及常微分方程模型、矩阵指数函数方法、微分不等式与比较定理、微分方程数值解、动力系统概念、周期轨道与Poincar6映射、平面Hamilton系统等方面知识。《常微分方程》力求贴近工程实际,贴近现代微分方程的发展主流,贴近新时代读者的阅读习惯,为读者以后深入学习、研究和应用微分方程提供一个方便的台阶。
《常微分方程》可以作为高等学校数学专业常微分方程课程的教材,也可供其他希望了解常微分方程理论的相关专业人员参考。
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目录:
第一章绪论
§1.1常微分方程模型
§1.2微分方程求解思想
§1.3基本问题
第二章初等积分法
§2.1变量分离形式
§2.2恰当方程形式
§2.3隐式方程
§2.4初等积分法的一些应用
第三章线性方程
§3.1存在性与唯一性
§3.2齐次线性方程组的通解结构
§3.3非齐次线性方程组的通解
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§3.5复值解和级数解法
第四章常系数线性方程
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§4.4应用:机械振动
第五章一般理论
§5.1Picard存在唯一性定理
§5.2Pean0存在性定理
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§5.5解对初值和参数的依赖性
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