代数几何原理

代数几何原理
分享
扫描下方二维码分享到微信
打开微信,点击右上角”+“,
使用”扫一扫“即可将网页分享到朋友圈。
作者: [英] (Griffiths P.)
2007-05
版次: 1
ISBN: 9787506282772
定价: 78.00
装帧: 平装
开本: 32开
纸张: 胶版纸
页数: 813页
正文语种: 简体中文
分类: 自然科学
62人买过
  • Athirdgeneralprinciplewasthatthisvolumeshouldbestir-contained.Inparticularany"hard"resultthatwouldbeutilizedshouldbefullyproved.Adifficultyastudentoftenfacesinasubjectasdiverseasalgebraicgeometryistheprofusionofcross-references,andthisisonereasonforattemptingtobeself-contained.Similarly,wehaveattemptedtoavoidallusionsto,orstatementswithoutproofsof,relatedresults.Thisbookisinnowaymeanttobeasurveyofalgebraicgeometry,butratherisdesignedtodevelopaworkingfacilitywithspecificgeometricquestions.Ourapproachtothesubjectisinitiallyanalytic:Chapters0and1treatthebasictechniquesandresultsofcomplexmanifoldtheory,withsomeemphasisonresultsapplicabletoprojectivevarieties.BeginninginChapter2withthetheoryofRiemannsurfacesandalgebraiccurves,andcontinu-inginChapters4and6onalgebraicsurfacesandthequadriclinecomplex,ourtreatmentbecomesincreasinglygeometricalongclassicallines.Chapters3and5continuetheanalyticapproach,progressingtomorespecialtopicsincomplexmanifolds. 第0章基础知识
    1.多复变初步
    柯西公式及应用
    多变量
    魏尔斯特拉斯定理及其推论
    解析簇

    2.复流形
    复流形
    子流形与子簇
    DeRham和DoIbeault上同调
    复流形上的积分

    3.层和上同调
    起源:米塔-列夫勒问题

    层的上同调
    DeRham定理
    Colbeault定理

    4.流形的拓扑
    闭链的相交
    庞加莱对偶
    解析闭链的相交

    5.向量丛、联络和曲率
    全纯复向量丛
    度量、联络和曲率

    6.紧致复流形的调和理论
    霍奇定理
    霍奇定理I的证明——局部理论
    霍奇定理II的证明——全局理论
    霍奇定理的应用

    7.Kahler流形
    Kahler条件
    霍奇恒等式和霍奇分解
    Lefschetz分解

    第1章复代数簇
    1.除子与线丛
    除子
    线丛
    线丛的陈类

    2.消灭定理及推论
    小平消灭定理
    超平面截面的Lefschetz定理
    定理
    (1,1)类的Lefschetz定理

    3.代数簇
    解析簇和代数簇
    簇的次数
    代数簇的切空间

    4.小平嵌入定理
    线丛和到投影空间的映射
    胀开
    小平定理的证明

    5.格拉斯曼理论
    定义
    胞腔分解
    Schubert微积分
    万有丛
    Plucker嵌入
    第2章Riemann曲面和代数曲线
    第3章深入技巧
    第4章曲面
    第5章留数
    第6章二次线丛
    索引
  • 内容简介:
    Athirdgeneralprinciplewasthatthisvolumeshouldbestir-contained.Inparticularany"hard"resultthatwouldbeutilizedshouldbefullyproved.Adifficultyastudentoftenfacesinasubjectasdiverseasalgebraicgeometryistheprofusionofcross-references,andthisisonereasonforattemptingtobeself-contained.Similarly,wehaveattemptedtoavoidallusionsto,orstatementswithoutproofsof,relatedresults.Thisbookisinnowaymeanttobeasurveyofalgebraicgeometry,butratherisdesignedtodevelopaworkingfacilitywithspecificgeometricquestions.Ourapproachtothesubjectisinitiallyanalytic:Chapters0and1treatthebasictechniquesandresultsofcomplexmanifoldtheory,withsomeemphasisonresultsapplicabletoprojectivevarieties.BeginninginChapter2withthetheoryofRiemannsurfacesandalgebraiccurves,andcontinu-inginChapters4and6onalgebraicsurfacesandthequadriclinecomplex,ourtreatmentbecomesincreasinglygeometricalongclassicallines.Chapters3and5continuetheanalyticapproach,progressingtomorespecialtopicsincomplexmanifolds.
  • 目录:
    第0章基础知识
    1.多复变初步
    柯西公式及应用
    多变量
    魏尔斯特拉斯定理及其推论
    解析簇

    2.复流形
    复流形
    子流形与子簇
    DeRham和DoIbeault上同调
    复流形上的积分

    3.层和上同调
    起源:米塔-列夫勒问题

    层的上同调
    DeRham定理
    Colbeault定理

    4.流形的拓扑
    闭链的相交
    庞加莱对偶
    解析闭链的相交

    5.向量丛、联络和曲率
    全纯复向量丛
    度量、联络和曲率

    6.紧致复流形的调和理论
    霍奇定理
    霍奇定理I的证明——局部理论
    霍奇定理II的证明——全局理论
    霍奇定理的应用

    7.Kahler流形
    Kahler条件
    霍奇恒等式和霍奇分解
    Lefschetz分解

    第1章复代数簇
    1.除子与线丛
    除子
    线丛
    线丛的陈类

    2.消灭定理及推论
    小平消灭定理
    超平面截面的Lefschetz定理
    定理
    (1,1)类的Lefschetz定理

    3.代数簇
    解析簇和代数簇
    簇的次数
    代数簇的切空间

    4.小平嵌入定理
    线丛和到投影空间的映射
    胀开
    小平定理的证明

    5.格拉斯曼理论
    定义
    胞腔分解
    Schubert微积分
    万有丛
    Plucker嵌入
    第2章Riemann曲面和代数曲线
    第3章深入技巧
    第4章曲面
    第5章留数
    第6章二次线丛
    索引
查看详情
其他版本 / 全部 (1)
相关图书 / 更多
代数几何原理
代数册(上)人民教育出版社中学数学室人民教育出版社9787107136610
中学数学室
代数几何原理
代数应用题表征辅导系统/知识管理与智能服务研究前沿丛书
余小鹏 著
代数几何原理
代数拓扑及其应用
赵毅
代数几何原理
代数学教程第六卷线性代数原理王鸿飞哈尔滨工业大学出版社
王鸿飞缩
代数几何原理
代数学(一)
李方;邓少强;冯荣权;刘东文
代数几何原理
代数有意思
大卫·艾奇逊
代数几何原理
代数几何学原理 IV. 概形与态射的局部性质
[法]AlexanderGrothendieck 著;周健 译
代数几何原理
代数基础--模、范畴、同调代数与层
陈志杰 编著
代数几何原理
代数学教程
王鸿飞
代数几何原理
代数几何
扶磊
代数几何原理
代数学(五)
邓少强;李方;冯荣权;常亮
代数几何原理
代数K-理论导论
CharlesA.Weibel
您可能感兴趣 / 更多
代数几何原理
君临天下:世界历史上的皇帝【汗青堂丛书149】
[英]多米尼克·利芬 后浪
代数几何原理
蝴蝶:鳞翅目中的顶流
[英]大卫·G.詹姆斯
代数几何原理
海德格尔的《存在与时间》
[英]S.马尔霍尔 著;亓校盛 译
代数几何原理
罗杰疑案
[英]阿加莎·克里斯蒂
代数几何原理
日本的财政危机:摆脱危机的体制机制变革努力,1975~2000
[英]莫里斯·赖特著孙世强(MauriceWright) 译
代数几何原理
古希腊宗教研究导论
[英]简·艾伦·赫丽生
代数几何原理
尼罗河上的惨案
[英]阿加莎·克里斯蒂 著
代数几何原理
纠缠:人与物之间关系的考古学
[英]伊恩·霍德 著
代数几何原理
奥斯曼帝国衰亡史
[英]艾伦·帕尔默(AlanPalmer)
代数几何原理
美貌的神话
[英]娜奥米·沃尔夫(NaomiWolf)
代数几何原理
流动的盛宴
[英]萨拉·默里著著向丽娟 译
代数几何原理
宇宙一秒间
[英]杰玛·拉文德