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多元统计分析导论

多元统计分析导论
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作者: [美] 著 , 译
出版社: 人民邮电出版社
2010-12
版次: 1
ISBN: 9787115241184
定价: 89.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 547页
字数: 703千字
原版书名: An Introduction to Multivariate Statistical Analysis
分类: 自然科学
3 张插图图片
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  • 《多元统计分析导论（第3版）》是世界知名统计学家的力作，主要内容有多元正态分布、方差分析、回归分析、因子分析、椭球等高分布、相依性模式、图模型。附录中还列出了矩阵理论、Wilk似然准则和其他常用检验的显著性水平的分位数。
    《多元统计分析导论（第3版）》在世界各高等学校中广为采用，是一本经典的多元统计分析课程的教材，也可供相关统计研究人员、应用多元统计的科技工作者参考。 T·W·Anderson，1918年6月5日出生于美国明尼阿波利斯市，1945年获普林斯顿大学数学专业博士学位，后任教于芝加哥大学、哥伦比亚大学及斯坦福大学。美国科学院院士，数理统计学会、统计学会、经济协会、艺术与科学学会会士。Anderson教授一生获得过许多荣誉，且著述颇丰，在统计领域做出了卓越的贡献。 第1章引论
    1.1多元统计分析
    1.2多元正态分布

    第2章多元正态分布
    2.1引言
    2.2多元分布的概念
    2.3多元正态分布
    2.4正态分布变量线性组合的分布，变量的独立性，边缘分布
    2.5条件分布和多重相关系数
    2.6特征函数和矩
    2.7椭球等高分布
    习题

    第3章均值向量和协方差阵的估计
    3.1引言
    3.2均值向量和协方差阵的极大似然估计
    3.3样本均值向量的分布，协方差阵已知时均值的推断
    3.4均值向量的估计的理论性质
    3.5均值的改良估计
    3.6椭球等高分布
    习题

    第4章样本相关系数的分布和利用
    4.1引言
    4.2二元变量样本的相关系数
    4.3偏相关系数，条件分布
    4.4多重相关系数
    4.5椭球等高分布
    习题

    第5章广义T2统计量
    5.1引言
    5.2广义T2统计量的推导及分布
    5.3T2统计量的应用
    5.4备择假设下T2的分布，功效函数
    5.5协方差阵不等时的两样本问题
    5.6T2检验的一些最优性质
    5.7椭球等高分布
    习题

    第6章观察值的分类
    6.1分类问题
    6.2精确分类的标准
    6.3概率分布已知的两总体的判别
    6.4两多元正态总体的判别
    6.5具有估计参数的两多元正态总体的判别
    6.6误判概率
    6.7多总体的分类
    6.8多个多元正态总体的分类
    6.9多个多元正态总体分类的一个例子
    6.10具有不同协方差阵的两多元正态总体的分类
    习题

    第7章样本协方差阵和样本广义方差的分布
    7.1引言
    7.2Wishart分布
    7.3Wishart分布的一些性质
    7.4Cochran定理
    7.5广义方差
    7.6总体协方差阵为对角矩阵时相关系数集的分布
    7.7逆Wishart分布，协方差阵的贝叶斯估计
    7.8协方差阵的改进估计
    7.9椭球等高分布
    习题

    第8章一般的线性假设检验，多元方差分析
    8.1引言
    8.2多元线性回归中的参数估计
    8.3关于回归系数线性假设检验的似然比准则
    8.4假设成立时似然比准则的分布
    8.5似然比准则的分布的渐近展开
    8.6检验线性假设的其他准则
    8.7关于回归系数矩阵和置信区域的假设检验
    8.8具有相同协方差阵的几个正态分布均值相等的检验
    8.9多元方差分析
    8.10检验的一些最优性质
    8.11椭球等高分布
    习题

    第9章检验变量集间的独立性
    9.1引言
    9.2变量集独立性检验的似然比准则
    9.3当原假设为真时似然比准则的分布
    9.4似然比准则的分布的渐近展开
    9.5其他准则
    9.6逐步下降法
    9.7例子
    9.8两个变量集的情形
    9.9似然比检验的容许性
    9.10子集间独立性检验的功效函数的单调性
    9.11椭球等高分布
    习题

    第10章协方差阵相等以及均值向量和协方差阵均相等的假设检验
    10.1引言
    10.2检验几个协方差阵相等的准则
    10.3检验几个正态分布相等的准则
    10.4准则的分布
    10.5准则的分布的渐近展开
    10.6两个总体的情形
    10.7检验协方差阵与给定矩阵成正比的假设；球形检验
    10.8检验一个协方差阵等于一个给定的矩阵的假设
    10.9检验均值向量和协方差阵分别等于给定的向量和矩阵的假设
    10.10检验的容许性
    10.11椭球等高分布族
    习题

    第11章主成分
    11.1引言
    11.2总体中主成分的定义
    11.3主成分和它们的方差的极大似然估计
    11.4主成分的极大似然估计的计算
    11.5例子
    11.6统计推断
    11.7关于协方差阵的特征根的假设检验
    11.8椭球等高分布
    习题

    第12章典型相关和典型变量
    12.1引言
    12.2总体的典型相关和典型变量
    12.3典型相关和典型变量的估计
    12.4统计推断
    12.5一个例子
    12.6线性相关期望值
    12.7降秩回归
    12.8联立方程模型
    习题

    第13章特征根和特征向量的分布
    13.1引言
    13.2两个Wishart矩阵的情况
    13.3一个非奇异Wishart矩阵的情况
    13.4典型相关
    13.5有一个Wishart矩阵情况下的渐近分布
    13.6有两个Wishart矩阵情况下的渐近分布
    13.7一个回归模型下的渐近分布
    13.8椭球等高分布
    习题

    第14章因子分析
    14.1引言
    14.2模型
    14.3随机正交因子的极大似然估计量
    14.4不变因子的估计
    14.5因子的解释和变换
    14.6指定零识别的估计
    14.7因子得分的估计
    习题

    第15章相依性模式，图模型
    15.1引言
    15.2无向图
    15.3有向图
    15.4链图
    15.5统计推断

    附录A矩阵理论
    A.1矩阵和矩阵运算的定义
    A.2特征根和特征向量
    A.3分块向量和分块矩阵
    A.4其他方面的一些结果
    A.5Gram-Schmidt正交化和线性方程组的解
    附录B表
    参考文献
  • 内容简介:
    《多元统计分析导论（第3版）》是世界知名统计学家的力作，主要内容有多元正态分布、方差分析、回归分析、因子分析、椭球等高分布、相依性模式、图模型。附录中还列出了矩阵理论、Wilk似然准则和其他常用检验的显著性水平的分位数。
    《多元统计分析导论（第3版）》在世界各高等学校中广为采用，是一本经典的多元统计分析课程的教材，也可供相关统计研究人员、应用多元统计的科技工作者参考。
  • 作者简介:
    T·W·Anderson，1918年6月5日出生于美国明尼阿波利斯市，1945年获普林斯顿大学数学专业博士学位，后任教于芝加哥大学、哥伦比亚大学及斯坦福大学。美国科学院院士，数理统计学会、统计学会、经济协会、艺术与科学学会会士。Anderson教授一生获得过许多荣誉，且著述颇丰，在统计领域做出了卓越的贡献。
  • 目录:
    第1章引论
    1.1多元统计分析
    1.2多元正态分布

    第2章多元正态分布
    2.1引言
    2.2多元分布的概念
    2.3多元正态分布
    2.4正态分布变量线性组合的分布，变量的独立性，边缘分布
    2.5条件分布和多重相关系数
    2.6特征函数和矩
    2.7椭球等高分布
    习题

    第3章均值向量和协方差阵的估计
    3.1引言
    3.2均值向量和协方差阵的极大似然估计
    3.3样本均值向量的分布，协方差阵已知时均值的推断
    3.4均值向量的估计的理论性质
    3.5均值的改良估计
    3.6椭球等高分布
    习题

    第4章样本相关系数的分布和利用
    4.1引言
    4.2二元变量样本的相关系数
    4.3偏相关系数，条件分布
    4.4多重相关系数
    4.5椭球等高分布
    习题

    第5章广义T2统计量
    5.1引言
    5.2广义T2统计量的推导及分布
    5.3T2统计量的应用
    5.4备择假设下T2的分布，功效函数
    5.5协方差阵不等时的两样本问题
    5.6T2检验的一些最优性质
    5.7椭球等高分布
    习题

    第6章观察值的分类
    6.1分类问题
    6.2精确分类的标准
    6.3概率分布已知的两总体的判别
    6.4两多元正态总体的判别
    6.5具有估计参数的两多元正态总体的判别
    6.6误判概率
    6.7多总体的分类
    6.8多个多元正态总体的分类
    6.9多个多元正态总体分类的一个例子
    6.10具有不同协方差阵的两多元正态总体的分类
    习题

    第7章样本协方差阵和样本广义方差的分布
    7.1引言
    7.2Wishart分布
    7.3Wishart分布的一些性质
    7.4Cochran定理
    7.5广义方差
    7.6总体协方差阵为对角矩阵时相关系数集的分布
    7.7逆Wishart分布，协方差阵的贝叶斯估计
    7.8协方差阵的改进估计
    7.9椭球等高分布
    习题

    第8章一般的线性假设检验，多元方差分析
    8.1引言
    8.2多元线性回归中的参数估计
    8.3关于回归系数线性假设检验的似然比准则
    8.4假设成立时似然比准则的分布
    8.5似然比准则的分布的渐近展开
    8.6检验线性假设的其他准则
    8.7关于回归系数矩阵和置信区域的假设检验
    8.8具有相同协方差阵的几个正态分布均值相等的检验
    8.9多元方差分析
    8.10检验的一些最优性质
    8.11椭球等高分布
    习题

    第9章检验变量集间的独立性
    9.1引言
    9.2变量集独立性检验的似然比准则
    9.3当原假设为真时似然比准则的分布
    9.4似然比准则的分布的渐近展开
    9.5其他准则
    9.6逐步下降法
    9.7例子
    9.8两个变量集的情形
    9.9似然比检验的容许性
    9.10子集间独立性检验的功效函数的单调性
    9.11椭球等高分布
    习题

    第10章协方差阵相等以及均值向量和协方差阵均相等的假设检验
    10.1引言
    10.2检验几个协方差阵相等的准则
    10.3检验几个正态分布相等的准则
    10.4准则的分布
    10.5准则的分布的渐近展开
    10.6两个总体的情形
    10.7检验协方差阵与给定矩阵成正比的假设；球形检验
    10.8检验一个协方差阵等于一个给定的矩阵的假设
    10.9检验均值向量和协方差阵分别等于给定的向量和矩阵的假设
    10.10检验的容许性
    10.11椭球等高分布族
    习题

    第11章主成分
    11.1引言
    11.2总体中主成分的定义
    11.3主成分和它们的方差的极大似然估计
    11.4主成分的极大似然估计的计算
    11.5例子
    11.6统计推断
    11.7关于协方差阵的特征根的假设检验
    11.8椭球等高分布
    习题

    第12章典型相关和典型变量
    12.1引言
    12.2总体的典型相关和典型变量
    12.3典型相关和典型变量的估计
    12.4统计推断
    12.5一个例子
    12.6线性相关期望值
    12.7降秩回归
    12.8联立方程模型
    习题

    第13章特征根和特征向量的分布
    13.1引言
    13.2两个Wishart矩阵的情况
    13.3一个非奇异Wishart矩阵的情况
    13.4典型相关
    13.5有一个Wishart矩阵情况下的渐近分布
    13.6有两个Wishart矩阵情况下的渐近分布
    13.7一个回归模型下的渐近分布
    13.8椭球等高分布
    习题

    第14章因子分析
    14.1引言
    14.2模型
    14.3随机正交因子的极大似然估计量
    14.4不变因子的估计
    14.5因子的解释和变换
    14.6指定零识别的估计
    14.7因子得分的估计
    习题

    第15章相依性模式，图模型
    15.1引言
    15.2无向图
    15.3有向图
    15.4链图
    15.5统计推断

    附录A矩阵理论
    A.1矩阵和矩阵运算的定义
    A.2特征根和特征向量
    A.3分块向量和分块矩阵
    A.4其他方面的一些结果
    A.5Gram-Schmidt正交化和线性方程组的解
    附录B表
    参考文献
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