哈密顿系统中的有序与无序运动

作者: 程崇庆著 , 孙义燧著

出版社: 上海科技教育出版社

出版时间: 1996-01

版次: 1

ISBN: 9787542812438

定价: 10.10

装帧: 平装

开本: 32开

纸张: 其他

页数: 152页

正文语种: 简体中文

丛书: 非线性科学丛书

分类: 自然科学

1 张插图图片

　　《哈密顿系统中的有序与无序运动》主要研究哈密顿系统的动力行为.重点放在KAM理论和关于马瑟集的理论。众所周知，KAM理论的建立，是本世纪数学的一个重大突破.KAM理论对物理、力学有着深远的影响.《哈密顿系统中的有序与无序运动》介绍了什么是KAM理论、证明方法的基本框架、各式各样的推广、最新研究进展以及一些尚未解决的问题.《哈密顿系统中的有序与无序运动》可供理工科大学教师、高年级学生、研究生、博士后阅读，也司供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。
　　《哈密顿系统中的有序与无序运动》由朱照宣、顾雁审阅。　　程崇庆，南京大学任教。非线性科学丛书出版说明
前言
第1章哈密顿动力系统
§1哈密顿方程与拉格朗日方程
§2辛向量空间
§3辛流形
§4哈密顿动力系统
§5庞加莱截面
§6完全可积哈密顿系统

第2章KAM理论
§7经典KAM理论
§8低维不变环面
§9柯尔莫哥洛夫非退化性条件与高维扭转条件
§10只有一个作用量的保体积变换
§11共振区中的低维不变流形
§12光滑性及无理性条件对不变环面存在性的影响
§13无穷维哈密顿系统的KAM理论

第3章马瑟集、随机层与阿诺尔德扩做
§14正定拉格朗日系统的马瑟集
§15二自由度系统中KAM环面附近的运动图象
§16多自由度哈密顿系统的阿诺尔德扩散
参考文献
内容简介:
　　《哈密顿系统中的有序与无序运动》主要研究哈密顿系统的动力行为.重点放在KAM理论和关于马瑟集的理论。众所周知，KAM理论的建立，是本世纪数学的一个重大突破.KAM理论对物理、力学有着深远的影响.《哈密顿系统中的有序与无序运动》介绍了什么是KAM理论、证明方法的基本框架、各式各样的推广、最新研究进展以及一些尚未解决的问题.《哈密顿系统中的有序与无序运动》可供理工科大学教师、高年级学生、研究生、博士后阅读，也司供自然科学和工程技术领域中的研究人员参考。
　　《哈密顿系统中的有序与无序运动》由朱照宣、顾雁审阅。
作者简介:
　　程崇庆，南京大学任教。
目录:
非线性科学丛书出版说明
前言
第1章哈密顿动力系统
§1哈密顿方程与拉格朗日方程
§2辛向量空间
§3辛流形
§4哈密顿动力系统
§5庞加莱截面
§6完全可积哈密顿系统

第2章KAM理论
§7经典KAM理论
§8低维不变环面
§9柯尔莫哥洛夫非退化性条件与高维扭转条件
§10只有一个作用量的保体积变换
§11共振区中的低维不变流形
§12光滑性及无理性条件对不变环面存在性的影响
§13无穷维哈密顿系统的KAM理论

第3章马瑟集、随机层与阿诺尔德扩做
§14正定拉格朗日系统的马瑟集
§15二自由度系统中KAM环面附近的运动图象
§16多自由度哈密顿系统的阿诺尔德扩散
参考文献