数学分析新讲（第二册）
出版时间:
1990-10
版次:
1
ISBN:
9787301012284
定价:
20.00
装帧:
平装
开本:
大32开
纸张:
胶版纸
页数:
370页
字数:
290千字
正文语种:
简体中文
396人买过
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《数学分析新讲》的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义。改革的基调是，强调启发性，强调数学内在的统一性，重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用（包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律）。从概念的引入到定理的证明，书中作了然费苦心的安排，使传统的材料以新的面貌出现。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料（例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等）。
《数学分析新讲（第2册）》内容是：一元微积分的进一步讨论，广义积分，多元函数微分学，重积分。
《数学分析新讲（第2册）》可作为大专院校数学系数学分析基础课教材或补充读物，又可作为大、中学教师，科技工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书。 第三篇一元微积分的进一步讨论
第八章利用导数研究函数
1柯西中值定理与洛必达法则
2泰勒（Taylor）公式
3函数的凹凸与拐点
4不等式的证明
5函数的作图
6方程的近似求解
第九章定积分的进一步讨论
1定积分存在的一般条件
2可积函数类
3定积分看作积分上限的函数，牛顿-莱布尼兹公式的再讨论
4积分中值定理的再讨论
5定积分的近似计算
6瓦利斯公式与司特林公式
第十章广义积分
1广义积分的概念
2牛顿-莱布尼兹公式的推广，分部积分公式与换元积分公式
3广义积分的收敛原理及其推论
4广义积分收敛性的一些判别法
第四篇多元微积分
第十一章多维空间
1概说
2多维空间的代数结构与距离结构
3Rn中的收敛点列
4多元函数的极限与连续性
5有界闭集上连续函数的性质
6Rm中的等价范数
7距离空间的一般概念
8紧致性
9连通性
10向量值函数
第十二章多元微分学
1偏导数，全微分
2复合函数的偏导数与全微分
3高阶偏导数
4有限增量公式与泰勒公式
5隐函数定理
6线性映射
7向量值函数的微分
8一般隐函数定理
9逆映射定理
10多元函数的极值
第十三章重积分
1闭方块上的积分--定义与性质
2可积条件
3重积分化为累次积分计算
4若当可测集上的积分
5利用变元替换计算重积分的例子
6重积分变元替换定理的证明
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内容简介:
《数学分析新讲》的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义。改革的基调是，强调启发性，强调数学内在的统一性，重视学生能力的培养。书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用（包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律）。从概念的引入到定理的证明，书中作了然费苦心的安排，使传统的材料以新的面貌出现。书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料（例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等）。
《数学分析新讲（第2册）》内容是：一元微积分的进一步讨论，广义积分，多元函数微分学，重积分。
《数学分析新讲（第2册）》可作为大专院校数学系数学分析基础课教材或补充读物，又可作为大、中学教师，科技工作者和工程技术人员案头常备的数学参考书。
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目录:
第三篇一元微积分的进一步讨论
第八章利用导数研究函数
1柯西中值定理与洛必达法则
2泰勒（Taylor）公式
3函数的凹凸与拐点
4不等式的证明
5函数的作图
6方程的近似求解
第九章定积分的进一步讨论
1定积分存在的一般条件
2可积函数类
3定积分看作积分上限的函数，牛顿-莱布尼兹公式的再讨论
4积分中值定理的再讨论
5定积分的近似计算
6瓦利斯公式与司特林公式
第十章广义积分
1广义积分的概念
2牛顿-莱布尼兹公式的推广，分部积分公式与换元积分公式
3广义积分的收敛原理及其推论
4广义积分收敛性的一些判别法
第四篇多元微积分
第十一章多维空间
1概说
2多维空间的代数结构与距离结构
3Rn中的收敛点列
4多元函数的极限与连续性
5有界闭集上连续函数的性质
6Rm中的等价范数
7距离空间的一般概念
8紧致性
9连通性
10向量值函数
第十二章多元微分学
1偏导数，全微分
2复合函数的偏导数与全微分
3高阶偏导数
4有限增量公式与泰勒公式
5隐函数定理
6线性映射
7向量值函数的微分
8一般隐函数定理
9逆映射定理
10多元函数的极值
第十三章重积分
1闭方块上的积分--定义与性质
2可积条件
3重积分化为累次积分计算
4若当可测集上的积分
5利用变元替换计算重积分的例子
6重积分变元替换定理的证明
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