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最优控制：数学理论与智能方法（上册）

最优控制：数学理论与智能方法（上册）
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作者: 著 , 著
出版社: 清华大学出版社
2017-09
版次: 1
ISBN: 9787302479116
定价: 58.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 323页
字数: 470千字
正文语种: 简体中文
分类: 自然科学
5 张插图图片
87人买过
  • *优控制是现代控制理论中的重要课题。近年来，随着工程应用的需求和人工智能的兴起，在系统模型未知或部分未知的情况下寻求近似*优控制的方法逐渐崭露头角。本书上册包括*优控制基础和*优控制的数学理论两部分，着重介绍经典变分法、庞特里亚金极小值原理以及动态规划方法；下册侧重*优控制的智能方法，包括强化学习与自适应动态规划、*优控制的数值方法、模型预测控制、微分博弈以及平行控制。为了适应“智能时代”的人才需求，我们在中国科学院大学计算机与控制学院和人工智能学院开设了包含*优控制数学理论与智能方法的研究生专业课，并在课程讲义的基础上整理得到本书。 
    本书上册可作为高年级本科生或研究生的*优控制课程教材，上下册的结合可供控制论、人工智能、管理学等领域的学生、科研人员和专业技术人员参考。 
     
    第 1部分最优控制介绍
    第 1章最优控制基础  3
    11引言 4
    12变分问题  5
    121最速降线问题  5
    122等周问题 7
    123变分法的诞生  9
    13最优控制问题 13
    131最优控制问题的早期探索 13
    132最优控制问题数学理论的奠基16
    133无确定模型的最优控制问题：智能方法 26
    小结 34
    第 2章最优控制方法 35
    21变分法与最优控制的驻点条件 36
    211 Euler的几何方法 36
    212 Lagrange的 Ω方法39
    213 Lagrange乘子法43
    214 Hestenes的经典变分求解最优控制44
    215变分法解最优控制示例45
    22 Pontryagin极小值原理与最优控制的必要条件 48
    221 Weierstrass-Erdmann条件 48
    222 Weierstrass条件50
    223 Pontryagin极小值原理 51
    224极小值原理解最优控制示例 53
    23动态规划与最优控制的充分条件54
    231 Hamilton-Jacobi方程 54
    232 Bellman的动态规划方法55
    233动态规划解最优控制示例 57
    24微分博弈与最优控制的平衡条件59
    241博弈与平衡 60
    242 Isaac的微分博弈 63
    25自适应动态规划 66
    251神经网络与反向传播算法 66
    252离散时间自适应动态规划 69
    253连续时间自适应动态规划 72
    254神经网络与控制74
    255自适应动态规划求解最优控制示例 74
    26模型预测控制 77
    261最优控制的数值方法 78
    262模型预测控制求解最优控制示例 79
    27平行控制 81
    271 ACP方法的基本概念82
    272平行控制的基本框架和原则 82
    小结 85
    第 2部分最优控制的数学理论
    第 3章最优控制的变分方法 89
    31函数极值问题 90
    311函数极值与 Taylor展开 90
    312函数极值的必要条件和充分条件 92
    32变分初步：从函数极值到泛函极值 95
    321泛函及其范数 96
    322从函数极值到泛函极值98
    323泛函极值的必要条件 103
    324 Euler-Lagrange方程的求解 110
    325 Euler-Lagrange方程与 Hamilton方程组116
    33等式约束的处理 119
    331 Lagrange乘子法回顾 119
    332微分约束的泛函极值 121
    333积分约束的泛函极值 126
    34目标集的处理 130
    341兄弟打赌：具有可变端点的变分问题130
    342目标集终端时刻固定，终端状态自由131
    343目标集终端时刻自由，终端状态固定135
    344目标集终端时刻和状态自由且无关 141
    345性能指标的转化与一般目标集的处理143
    35从变分法到最优控制 149
    351变分法求解最优控制问题：极小值原理初探150
    352有一般目标集的最优控制问题154
    353分段连续可微的最优控制 157
    354 Weierstrass-Erdmann条件与 Weierstrass条件 167
    355稳态系统的 Hamiltonian函数 169
    小结 172
    第 4章 Pontryagin极小值原理173
    41 Pontryagin极小值原理基础174
    411 Pontryagin极小值原理的表述 174
    412稳态 Mayer形式极小值原理的证明179
    413稳态 Bolza形式极小值原理的证明191
    414时变系统极小值原理的证明 195
    415一般目标集的处理 198
    42极小值原理求解最优控制的例子201
    421极小值原理求解无约束最优控制 202
    422极小值原理求解有约束的最优控制 206
    43时间最短控制与燃料最省控制 213
    431时间最短控制的 Bang-Bang控制原理 213
    432线性定常系统的时间最短控制示例 218
    433燃料最省控制与 Bang-off-Bang控制原理 227
    434时间和燃料加权的最优控制示例 233
    44线性二次型最优控制 243
    441线性二次型最优控制与 Ricatti方程243
    442极小值原理求解线性二次型最优控制示例 247
    小结 251
    第 5章动态规划253
    51最优性原理254
    511多阶段决策的最优性原理 254
    512动态规划求解最短路示例 256
    52动态规划求解离散最优控制 259
    521离散时间最优控制问题259
    522 Bellman方程 262
    523动态规划求解离散最优控制示例 263
    524“维数灾难”之咒 281
    53动态规划求解连续最优控制 282
    531 Hamilton-Jacobi-Bellman方程 282
    532动态规划与极小值原理的关系289
    533动态规划求解连续最优控制示例 291
    54动态规划求解线性二次型最优控制 296
    541离散时间线性二次型最优控制296
    542连续时间线性二次型最优控制302
    543二次型性能指标的参数305
    小结 308
    参考文献 309
    索引 321

  • 内容简介:
    *优控制是现代控制理论中的重要课题。近年来，随着工程应用的需求和人工智能的兴起，在系统模型未知或部分未知的情况下寻求近似*优控制的方法逐渐崭露头角。本书上册包括*优控制基础和*优控制的数学理论两部分，着重介绍经典变分法、庞特里亚金极小值原理以及动态规划方法；下册侧重*优控制的智能方法，包括强化学习与自适应动态规划、*优控制的数值方法、模型预测控制、微分博弈以及平行控制。为了适应“智能时代”的人才需求，我们在中国科学院大学计算机与控制学院和人工智能学院开设了包含*优控制数学理论与智能方法的研究生专业课，并在课程讲义的基础上整理得到本书。 
    本书上册可作为高年级本科生或研究生的*优控制课程教材，上下册的结合可供控制论、人工智能、管理学等领域的学生、科研人员和专业技术人员参考。 
     
  • 目录:
    第 1部分最优控制介绍
    第 1章最优控制基础  3
    11引言 4
    12变分问题  5
    121最速降线问题  5
    122等周问题 7
    123变分法的诞生  9
    13最优控制问题 13
    131最优控制问题的早期探索 13
    132最优控制问题数学理论的奠基16
    133无确定模型的最优控制问题：智能方法 26
    小结 34
    第 2章最优控制方法 35
    21变分法与最优控制的驻点条件 36
    211 Euler的几何方法 36
    212 Lagrange的 Ω方法39
    213 Lagrange乘子法43
    214 Hestenes的经典变分求解最优控制44
    215变分法解最优控制示例45
    22 Pontryagin极小值原理与最优控制的必要条件 48
    221 Weierstrass-Erdmann条件 48
    222 Weierstrass条件50
    223 Pontryagin极小值原理 51
    224极小值原理解最优控制示例 53
    23动态规划与最优控制的充分条件54
    231 Hamilton-Jacobi方程 54
    232 Bellman的动态规划方法55
    233动态规划解最优控制示例 57
    24微分博弈与最优控制的平衡条件59
    241博弈与平衡 60
    242 Isaac的微分博弈 63
    25自适应动态规划 66
    251神经网络与反向传播算法 66
    252离散时间自适应动态规划 69
    253连续时间自适应动态规划 72
    254神经网络与控制74
    255自适应动态规划求解最优控制示例 74
    26模型预测控制 77
    261最优控制的数值方法 78
    262模型预测控制求解最优控制示例 79
    27平行控制 81
    271 ACP方法的基本概念82
    272平行控制的基本框架和原则 82
    小结 85
    第 2部分最优控制的数学理论
    第 3章最优控制的变分方法 89
    31函数极值问题 90
    311函数极值与 Taylor展开 90
    312函数极值的必要条件和充分条件 92
    32变分初步：从函数极值到泛函极值 95
    321泛函及其范数 96
    322从函数极值到泛函极值98
    323泛函极值的必要条件 103
    324 Euler-Lagrange方程的求解 110
    325 Euler-Lagrange方程与 Hamilton方程组116
    33等式约束的处理 119
    331 Lagrange乘子法回顾 119
    332微分约束的泛函极值 121
    333积分约束的泛函极值 126
    34目标集的处理 130
    341兄弟打赌：具有可变端点的变分问题130
    342目标集终端时刻固定，终端状态自由131
    343目标集终端时刻自由，终端状态固定135
    344目标集终端时刻和状态自由且无关 141
    345性能指标的转化与一般目标集的处理143
    35从变分法到最优控制 149
    351变分法求解最优控制问题：极小值原理初探150
    352有一般目标集的最优控制问题154
    353分段连续可微的最优控制 157
    354 Weierstrass-Erdmann条件与 Weierstrass条件 167
    355稳态系统的 Hamiltonian函数 169
    小结 172
    第 4章 Pontryagin极小值原理173
    41 Pontryagin极小值原理基础174
    411 Pontryagin极小值原理的表述 174
    412稳态 Mayer形式极小值原理的证明179
    413稳态 Bolza形式极小值原理的证明191
    414时变系统极小值原理的证明 195
    415一般目标集的处理 198
    42极小值原理求解最优控制的例子201
    421极小值原理求解无约束最优控制 202
    422极小值原理求解有约束的最优控制 206
    43时间最短控制与燃料最省控制 213
    431时间最短控制的 Bang-Bang控制原理 213
    432线性定常系统的时间最短控制示例 218
    433燃料最省控制与 Bang-off-Bang控制原理 227
    434时间和燃料加权的最优控制示例 233
    44线性二次型最优控制 243
    441线性二次型最优控制与 Ricatti方程243
    442极小值原理求解线性二次型最优控制示例 247
    小结 251
    第 5章动态规划253
    51最优性原理254
    511多阶段决策的最优性原理 254
    512动态规划求解最短路示例 256
    52动态规划求解离散最优控制 259
    521离散时间最优控制问题259
    522 Bellman方程 262
    523动态规划求解离散最优控制示例 263
    524“维数灾难”之咒 281
    53动态规划求解连续最优控制 282
    531 Hamilton-Jacobi-Bellman方程 282
    532动态规划与极小值原理的关系289
    533动态规划求解连续最优控制示例 291
    54动态规划求解线性二次型最优控制 296
    541离散时间线性二次型最优控制296
    542连续时间线性二次型最优控制302
    543二次型性能指标的参数305
    小结 308
    参考文献 309
    索引 321

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