微积分教程(第三版)/21世纪高等继续教育精品教材·公共课系列
出版时间:
2019-11
版次:
1
ISBN:
9787300272597
定价:
32.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
186页
字数:
256千字
正文语种:
简体中文
-
《微积分教程(第三版)/21世纪高等继续教育精品教材·公共课系列》是专门为高等继续教育经济类与管理类学生学习而开发的教材,其指导思想是便于学生自学。具体体现在:(1)调整了教材体系,在注意学科系统性、逻辑性的同时,充分考虑经济类与管理类专业所必备的数学知识。(2)在内容上,减少了过深原理与定理的证明,对基本概念、定理和基本公式的自学及理解时易产生的错误进行了详细的阐述。(3)针对成人学习的特点与需求,对全部习题附有解答,以利于学生自学。
《微积分教程(第三版)/21世纪高等继续教育精品教材·公共课系列》共分为六章,包括函数、极限与连续、导数与微分、基本定理与导数的应用、不定积分、定积分等内容。 张家琦,毕业于北京大学数学系,中国人民大学成人教育学院数学副教授,基础教研室主任。主要研究方向:决策理论。主要著作、教材有:《决策分析》、《社会主义市场经济下若干管理问题研究》、《高等数学(一)》、《高等数学(二)》、《微积分》等。论文有:《构造初始基》、《浅谈金融数学》、《决策纵横谈》等十余篇。主持北京市教委科研基金项目,获得一等奖。主讲课程有“微积分”、“线性代数”、“概率论与数理统计”、“线性规划”、“决策分析”等。 第1章函数………………………………………………………………………………1
1 .1 函数的概念 ………………………………………………………………………… 1
1 .2 函数的几何特性 …………………………………………………………………… 6
1 .3 反函数的概念 …………………………………………………………………11
1 .4 基本初等函数及其图形 ………………………………………………………15
1 .5 复合函数与初等函数 …………………………………………………………… 20
第2章极限与连续 ……………………………………………………………………23
2 .1 数列的极限 ……………………………………………………………………23
2 .2 函数的极限 ……………………………………………………………………27
2 .3 无穷大量与无穷小量 …………………………………………………………33
2 .4 极限的运算法则 …………………………………………………………………38
2 .5 两个重要极限 ………………………………………………………………………42
2 .6 无穷小量的比较 ………………………………………………………………47
2 .7 函数的连续性 ……………………………………………………………… 50
第3章导数与微分 ……………………………………………………………64
3 .1 引例 ……………………………………………………………………………64
3 .2 导数的概念 ……………………………………………………………………67
3 .3 导数的四则运算 ………………………………………………………………75
3 .4 反函数的导数 ……………………………………………………………………77
3 .5 复合函数的导数 ………………………………………………………………79
3 .6 隐函数的导数 ………………………………………………………………………82
3 .7 求导公式及举例……………………………………………………………………86
3 .8 高阶导数 ………………………………………………………………………91
3 .9 微分 …………………………………………………………………………………93
第4章基本定理与导数的应用 …………………………………………………99
4 .1 微分学的基本定理 …………………………………………………………………99
4 .2 未定式的定值法―――罗必塔 ( L 'Ho sp i t a l)法则 ………………105
4 .3 函数的单调增减性 ………………………………………………………………112
4 .4 函数的极值与最大 (小)值 ………………………………………………………115
4 .5 曲线的凹向与拐点 …………………………………………………… 122
4 .6 最大 (小)值的应用问题 ………………………………………………………… 128
第5章不定积分………………………………………………………………………131
5 .1 不定积分的概念 …………………………………………………………………131
5 .2 不定积分的性质和基本积分公式……………………………………………… 136
5 .3 直接积分法 ………………………………………………………………………138
5 .4 换元积分法 ………………………………………………………………………141
5 .5 分部积分法 ……………………………………………………………………… 154
第6章定积分 ………………………………………………………………………161
6 .1 定积分的概念 ……………………………………………………………………161
6 .2 定积分的性质 …………………………………………………………………… 167
6 .3 牛顿 莱布尼兹 ( Newt on -Le i bn i z)公式 ……………………………169
6 .4 定积分的换元积分法和分部积分法 ……………………………………………173
6 .5 定积分的应用 …………………………………………………………………… 178
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内容简介:
《微积分教程(第三版)/21世纪高等继续教育精品教材·公共课系列》是专门为高等继续教育经济类与管理类学生学习而开发的教材,其指导思想是便于学生自学。具体体现在:(1)调整了教材体系,在注意学科系统性、逻辑性的同时,充分考虑经济类与管理类专业所必备的数学知识。(2)在内容上,减少了过深原理与定理的证明,对基本概念、定理和基本公式的自学及理解时易产生的错误进行了详细的阐述。(3)针对成人学习的特点与需求,对全部习题附有解答,以利于学生自学。
《微积分教程(第三版)/21世纪高等继续教育精品教材·公共课系列》共分为六章,包括函数、极限与连续、导数与微分、基本定理与导数的应用、不定积分、定积分等内容。
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作者简介:
张家琦,毕业于北京大学数学系,中国人民大学成人教育学院数学副教授,基础教研室主任。主要研究方向:决策理论。主要著作、教材有:《决策分析》、《社会主义市场经济下若干管理问题研究》、《高等数学(一)》、《高等数学(二)》、《微积分》等。论文有:《构造初始基》、《浅谈金融数学》、《决策纵横谈》等十余篇。主持北京市教委科研基金项目,获得一等奖。主讲课程有“微积分”、“线性代数”、“概率论与数理统计”、“线性规划”、“决策分析”等。
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目录:
第1章函数………………………………………………………………………………1
1 .1 函数的概念 ………………………………………………………………………… 1
1 .2 函数的几何特性 …………………………………………………………………… 6
1 .3 反函数的概念 …………………………………………………………………11
1 .4 基本初等函数及其图形 ………………………………………………………15
1 .5 复合函数与初等函数 …………………………………………………………… 20
第2章极限与连续 ……………………………………………………………………23
2 .1 数列的极限 ……………………………………………………………………23
2 .2 函数的极限 ……………………………………………………………………27
2 .3 无穷大量与无穷小量 …………………………………………………………33
2 .4 极限的运算法则 …………………………………………………………………38
2 .5 两个重要极限 ………………………………………………………………………42
2 .6 无穷小量的比较 ………………………………………………………………47
2 .7 函数的连续性 ……………………………………………………………… 50
第3章导数与微分 ……………………………………………………………64
3 .1 引例 ……………………………………………………………………………64
3 .2 导数的概念 ……………………………………………………………………67
3 .3 导数的四则运算 ………………………………………………………………75
3 .4 反函数的导数 ……………………………………………………………………77
3 .5 复合函数的导数 ………………………………………………………………79
3 .6 隐函数的导数 ………………………………………………………………………82
3 .7 求导公式及举例……………………………………………………………………86
3 .8 高阶导数 ………………………………………………………………………91
3 .9 微分 …………………………………………………………………………………93
第4章基本定理与导数的应用 …………………………………………………99
4 .1 微分学的基本定理 …………………………………………………………………99
4 .2 未定式的定值法―――罗必塔 ( L 'Ho sp i t a l)法则 ………………105
4 .3 函数的单调增减性 ………………………………………………………………112
4 .4 函数的极值与最大 (小)值 ………………………………………………………115
4 .5 曲线的凹向与拐点 …………………………………………………… 122
4 .6 最大 (小)值的应用问题 ………………………………………………………… 128
第5章不定积分………………………………………………………………………131
5 .1 不定积分的概念 …………………………………………………………………131
5 .2 不定积分的性质和基本积分公式……………………………………………… 136
5 .3 直接积分法 ………………………………………………………………………138
5 .4 换元积分法 ………………………………………………………………………141
5 .5 分部积分法 ……………………………………………………………………… 154
第6章定积分 ………………………………………………………………………161
6 .1 定积分的概念 ……………………………………………………………………161
6 .2 定积分的性质 …………………………………………………………………… 167
6 .3 牛顿 莱布尼兹 ( Newt on -Le i bn i z)公式 ……………………………169
6 .4 定积分的换元积分法和分部积分法 ……………………………………………173
6 .5 定积分的应用 …………………………………………………………………… 178
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