特殊矩阵分析及应用
出版时间:
2007-06
版次:
1
ISBN:
9787030190253
定价:
29.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
178页
字数:
210千字
正文语种:
简体中文
13人买过
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《特殊矩阵分析及应用》专门研究具有广泛应用背景的非负矩阵、M矩阵、H矩阵等特殊矩阵类及其应用。全书共分七章，详细阐述了几类特殊矩阵的性质和判定方法，内容包括非负矩阵的Perron—Frobcnius理论和逆特征值问题、M矩阵和H矩阵的结构、性质和判定方法、逆M矩阵的组合性质、随机矩阵和稳定矩阵的基本性质，以及特殊矩阵类的非线性推广和若干应用。
《特殊矩阵分析及应用》可作为高等院校基础数学、计算数学和应用数学专业高年级本科生和研究生的教学用书，也可作为相关专业教学、科研和技术人员的参考用书。 第一章非负矩阵
§1.1引言
§1.2不可约非负矩阵
§1.3可约非负矩阵
§1.4非负矩阵的伴随有向图
§1.5本原矩阵与非本原矩阵
§1.6非负矩阵的谱估计
§1.7非负矩阵的逆特征值问题
参考文献
第二章M矩阵的性质和判别法
§2.1M矩阵的定义和基本性质
§2.2M矩阵的三角分解与主子式
§2.3M矩阵的特征值
§2.4M矩阵与几类对角占优矩阵
§2.5正则与弱正则分裂
§2.6M矩阵的充要条件
§2.7关于M矩阵的不等式
§2.8一般M矩阵
参考文献
第三章H矩阵的理论及相关算法
§3.1H矩阵的简捷判据
§3.2块对角占优矩阵的理论
§3.3H矩阵的其他重要结果
§3.4H矩阵的迭代算法
§3.5等对角优势矩阵
参考文献
第四章逆M矩阵
§4.1逆M矩阵的定义和基本性质
§4.2逆M矩阵的结构性质
§4.3逆M矩阵在Hadamard积下的封闭性
§4.4不可约非负矩阵的Perron补
§4.5三对角逆M矩阵
参考文献
第五章其他特殊矩阵类
§5.1稳定矩阵
§5.2随机矩阵
参考文献
第六章非负矩阵的应用
§6.1求解线性方程组的迭代法
§6.2M矩阵在投入-产出分析中的应用
§6.3齐次Markov链
§6.4线性互补问题
参考文献
第七章若干矩阵类的非线性推广
§7.1基本概念
§7.2P映射与P。映射的基本性质
§7.3严格对角占优映射的基本性质
§7.4广义对角占优映射的基本性质
参考文献
《大学数学科学丛书》已出版书目
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内容简介:
《特殊矩阵分析及应用》专门研究具有广泛应用背景的非负矩阵、M矩阵、H矩阵等特殊矩阵类及其应用。全书共分七章，详细阐述了几类特殊矩阵的性质和判定方法，内容包括非负矩阵的Perron—Frobcnius理论和逆特征值问题、M矩阵和H矩阵的结构、性质和判定方法、逆M矩阵的组合性质、随机矩阵和稳定矩阵的基本性质，以及特殊矩阵类的非线性推广和若干应用。
《特殊矩阵分析及应用》可作为高等院校基础数学、计算数学和应用数学专业高年级本科生和研究生的教学用书，也可作为相关专业教学、科研和技术人员的参考用书。
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目录:
第一章非负矩阵
§1.1引言
§1.2不可约非负矩阵
§1.3可约非负矩阵
§1.4非负矩阵的伴随有向图
§1.5本原矩阵与非本原矩阵
§1.6非负矩阵的谱估计
§1.7非负矩阵的逆特征值问题
参考文献
第二章M矩阵的性质和判别法
§2.1M矩阵的定义和基本性质
§2.2M矩阵的三角分解与主子式
§2.3M矩阵的特征值
§2.4M矩阵与几类对角占优矩阵
§2.5正则与弱正则分裂
§2.6M矩阵的充要条件
§2.7关于M矩阵的不等式
§2.8一般M矩阵
参考文献
第三章H矩阵的理论及相关算法
§3.1H矩阵的简捷判据
§3.2块对角占优矩阵的理论
§3.3H矩阵的其他重要结果
§3.4H矩阵的迭代算法
§3.5等对角优势矩阵
参考文献
第四章逆M矩阵
§4.1逆M矩阵的定义和基本性质
§4.2逆M矩阵的结构性质
§4.3逆M矩阵在Hadamard积下的封闭性
§4.4不可约非负矩阵的Perron补
§4.5三对角逆M矩阵
参考文献
第五章其他特殊矩阵类
§5.1稳定矩阵
§5.2随机矩阵
参考文献
第六章非负矩阵的应用
§6.1求解线性方程组的迭代法
§6.2M矩阵在投入-产出分析中的应用
§6.3齐次Markov链
§6.4线性互补问题
参考文献
第七章若干矩阵类的非线性推广
§7.1基本概念
§7.2P映射与P。映射的基本性质
§7.3严格对角占优映射的基本性质
§7.4广义对角占优映射的基本性质
参考文献
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