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小波分析基础

小波分析基础

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作者: 曹怀信著 , 郭志华著

出版社: 科学出版社

出版时间: 2016-04

版次: 1

ISBN: 9787030479372

定价: 45.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 180页

字数: 230千字

正文语种: 简体中文

分类: 自然科学

5 张插图图片

7人买过

　　《小波分析基础》旨在系统介绍小波分析的基础理论，主要内容包括：Banach空间中的广义级数理论、Hilbert空间中的框架理论、Banach空间中的框架理论、窗口Fourier变换与小波变换、Hilbert空间中的多分辨分析，是作者长期从事小波分析理论研究的成果之总结，《小波分析基础》内容深入浅出、层次分明，理论体系严谨、逻辑推导详尽，在介绍小波理论基本知识的基础上，体现该学科的新研究成果，书后提供了丰富的参考文献，对相关领域的研究人员有很好的参考价值。
　　《小波分析基础》可供具有泛函分析与算子理论基础的研究生及教师作为教材使用，也可作为工程技术人员及其他对小波分析感兴趣的读者的参考资料。前言
主要符号表
绪论
0．1 信号分析
0．2 时频分析
0．2．1 时-频局部化
0．2．2 小波变换
0．3 框架与Riesz基

第1章 Banach空间中的广义级数理论
1．1 广义级数的收敛性
1．2 基本性质
1．3 无条件收敛性

第2章 Hilbert空间中的框架理论
2．1 Hilbert空间的基
2．1．1 向量空间的Hamel基
2．1．2 Banach空间的Schauder基
2．1．3 Hilbert空间
2．1．4 正交分解定理
2．1．5 Hilbert空间的正规正交基
2．2 Hilbert空间中的Bessel族
2．2．1 Bessel族的概念
2．2．2 Bessel族的等价刻画
2．3 Hilbert空间中的框架
2．3．1 框架的概念
2．3．2 框架的对偶
2．3．3 框架的刻画
2．3．4 框架的w-独立性的等价刻画
2．4 Riesz基
2．4．1 概念与基本性质
2．4．2 Riesz基的等价刻画
2．5 框架算子
2．6 例子
2．7 框架的扰动
2．8 准框架

第3章 Banach空间中的框架理论
3．1 Banach空间中的Xd框架
3．1．1 Xd框架的概念
3．1．2 Xd框架的刻画
3．1．3 Xd框架的扰动和存在性
3．1．4 Xd框架的对偶
3．1．5 Xd框架与基
3．2 Banach空间中的框架展开
3．2．1 p-框架
3．2．2 （p，q）对偶框架对
3．2．3 Banach空间中的框架展开
3．3 Banach空间上的算子框架
3．3．1 算子框架的概念
3．3．2 算子框架的性质
3．3．3 算子框架的对偶
3．3．4 算子框架的独立性与算子Riesz基
3．4 Banach空间上的（p，Y）-算子框架
3．4．1 Banach空间上的（p，y）-算予Bessel列
3．4．2 Banach空间上的（p，Y）-算子框架
3．4．3 独立（p，Y）-算子框架

第4章窗口Fourier变换与小波变换
4．1 窗口Fourier变换（WFT）
4．2 窗口函数
4．3 短时Fourier交换（STFT）
4．4 小波变换及其基本性质
4．5 小波变换的反演公式
4．6 小波时频分析
4．7 特殊小波
4．7．1 二进小波
4．7．2 Riesz小波
……
第5章 Hilbert空间中的多分辨分析
参考文献
名词索引
内容简介:
　　《小波分析基础》旨在系统介绍小波分析的基础理论，主要内容包括：Banach空间中的广义级数理论、Hilbert空间中的框架理论、Banach空间中的框架理论、窗口Fourier变换与小波变换、Hilbert空间中的多分辨分析，是作者长期从事小波分析理论研究的成果之总结，《小波分析基础》内容深入浅出、层次分明，理论体系严谨、逻辑推导详尽，在介绍小波理论基本知识的基础上，体现该学科的新研究成果，书后提供了丰富的参考文献，对相关领域的研究人员有很好的参考价值。
　　《小波分析基础》可供具有泛函分析与算子理论基础的研究生及教师作为教材使用，也可作为工程技术人员及其他对小波分析感兴趣的读者的参考资料。
目录:
前言
主要符号表
绪论
0．1 信号分析
0．2 时频分析
0．2．1 时-频局部化
0．2．2 小波变换
0．3 框架与Riesz基

第1章 Banach空间中的广义级数理论
1．1 广义级数的收敛性
1．2 基本性质
1．3 无条件收敛性

第2章 Hilbert空间中的框架理论
2．1 Hilbert空间的基
2．1．1 向量空间的Hamel基
2．1．2 Banach空间的Schauder基
2．1．3 Hilbert空间
2．1．4 正交分解定理
2．1．5 Hilbert空间的正规正交基
2．2 Hilbert空间中的Bessel族
2．2．1 Bessel族的概念
2．2．2 Bessel族的等价刻画
2．3 Hilbert空间中的框架
2．3．1 框架的概念
2．3．2 框架的对偶
2．3．3 框架的刻画
2．3．4 框架的w-独立性的等价刻画
2．4 Riesz基
2．4．1 概念与基本性质
2．4．2 Riesz基的等价刻画
2．5 框架算子
2．6 例子
2．7 框架的扰动
2．8 准框架

第3章 Banach空间中的框架理论
3．1 Banach空间中的Xd框架
3．1．1 Xd框架的概念
3．1．2 Xd框架的刻画
3．1．3 Xd框架的扰动和存在性
3．1．4 Xd框架的对偶
3．1．5 Xd框架与基
3．2 Banach空间中的框架展开
3．2．1 p-框架
3．2．2 （p，q）对偶框架对
3．2．3 Banach空间中的框架展开
3．3 Banach空间上的算子框架
3．3．1 算子框架的概念
3．3．2 算子框架的性质
3．3．3 算子框架的对偶
3．3．4 算子框架的独立性与算子Riesz基
3．4 Banach空间上的（p，Y）-算子框架
3．4．1 Banach空间上的（p，y）-算予Bessel列
3．4．2 Banach空间上的（p，Y）-算子框架
3．4．3 独立（p，Y）-算子框架

第4章窗口Fourier变换与小波变换
4．1 窗口Fourier变换（WFT）
4．2 窗口函数
4．3 短时Fourier交换（STFT）
4．4 小波变换及其基本性质
4．5 小波变换的反演公式
4．6 小波时频分析
4．7 特殊小波
4．7．1 二进小波
4．7．2 Riesz小波
……
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