非参数统计(第3版)
出版时间:
2021-01
版次:
1
ISBN:
9787121399756
定价:
69.00
装帧:
其他
开本:
其他
纸张:
胶版纸
页数:
320页
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本书为中国人民大学“十三五”规划教材——核心教材。非参数统计是统计学和数据科学的重要分支领域,本书作为该领域的基础教材,在内容上尽可能涵盖非参数统计基础知识的各个方面。为了使尽可能多的读者通过本书对非参数统计和稳健统计有所了解, 作者尽可能多地从方法的背景、原理、R 使用和案例四个方面进行详细介绍。本书内容主要包括基本概念、单变量位置推断问题、两独立样本数据的位置和尺度推断、多组数据位置推断、分类数据的关联分析、秩相关和稳健回归、非参数密度估计、非参数回归、数据挖掘与机器学习。每章都配备了案例与讨论和习题。为方便读者使用, 本书附录给出了相关 R 基础知识简介、R Markdown 基本知识和常用统计分布表。本书还提供电子课件、数据、解题参考和程序代码等资源,读者可通过华信教育资源网(www.hxedu.com.cn)免费下载使用。此外,扫描前言后二维码可进行扩展阅读,扫描正文中二维码可观看相应微课短视频。 本书可作为高等院校统计学、经济学、管理学、生物学、信息科学、数据分析等专业领域本科三、 四年级以上学生以及相关研究人员学习非参数统计方法的教材, 也可作为从事统计研究或数据分析工 作人员的案头参考书。 中国人民大学统计学院副教授,中国人民大学首都发展与战略研究院研究员,国家社科基金重点项目负责人,全国应用统计案例大赛一等奖指导教师。主要研究方向: 大数据分析,研究兴趣:社交网络,知识图谱与大数据分析。 第 1 章 基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 非参数统计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 假设检验回顾 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 经验分布和生存函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
1.3.1 经验分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.2 生存函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4 检验的相对效率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5 分位数和非参数估计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
1.6 秩检验统计量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
1.6.1 无结数据的秩及其性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
1.6.2 有结数据的秩及其性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
1.7 U 统计量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
案例与讨论:大学正态型成绩单与分布的力量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
第 2 章 单变量位置推断问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.1 符号检验和分位数检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.1.1 基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.1.2 大样本的检验方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.1.3 符号检验在配对样本比较中的应用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.1.4 分位数检验 || 符号检验的推广 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.2 Cox-Stuart 趋势存在性检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48
2.2.1 最优权重 Cox-Stuart 统计量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.2.2 无权重 Cox-Stuart 统计量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.3 随机游程检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55
2.3.1 两类随机游程检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.3.2 三类及多类游程检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59
VI 非参数统计(第 3 版)
2.4 Wilcoxon 符号秩检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.4.1 基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.4.2 Wilcoxon 符号秩检验和抽样分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.5 估计量的稳健性评价. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68
2.6 单组数据的位置参数置信区间估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.6.1 顺序统计量位置参数置信区间估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.6.2 基于方差估计法的位置参数置信区间估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.7 正态记分检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77
2.8 分布的一致性检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.8.1 .2 拟合优度检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.8.2 Kolmogorov-Smirnov 正态性检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2.8.3 Lilliefor 正态分布检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.9 单一总体渐近相对效率比较 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
案例与讨论 1:排球比赛中的局点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
案例与讨论 2:我们发明了趋势,趋势是我们理解的那样吗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92
习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
第 3 章 两独立样本数据的位置和尺度推断 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.1 Brown-Mood 中位数检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.2 Wilcoxon-Mann-Whitney 秩和检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.3 Mann-Whitney U 统计量与 ROC 曲线. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
3.4 置换检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.5 Mood 方差检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.6 Moses 方差检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112
案例与讨论:等候还是离开 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
第 4 章 多组数据位置推断 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.1 试验设计和方差分析的基本概念回顾. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117
4.2 多重检验问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124
4.3 HC 高阶鉴定法 . . . . . . . . .
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内容简介:
本书为中国人民大学“十三五”规划教材——核心教材。非参数统计是统计学和数据科学的重要分支领域,本书作为该领域的基础教材,在内容上尽可能涵盖非参数统计基础知识的各个方面。为了使尽可能多的读者通过本书对非参数统计和稳健统计有所了解, 作者尽可能多地从方法的背景、原理、R 使用和案例四个方面进行详细介绍。本书内容主要包括基本概念、单变量位置推断问题、两独立样本数据的位置和尺度推断、多组数据位置推断、分类数据的关联分析、秩相关和稳健回归、非参数密度估计、非参数回归、数据挖掘与机器学习。每章都配备了案例与讨论和习题。为方便读者使用, 本书附录给出了相关 R 基础知识简介、R Markdown 基本知识和常用统计分布表。本书还提供电子课件、数据、解题参考和程序代码等资源,读者可通过华信教育资源网(www.hxedu.com.cn)免费下载使用。此外,扫描前言后二维码可进行扩展阅读,扫描正文中二维码可观看相应微课短视频。 本书可作为高等院校统计学、经济学、管理学、生物学、信息科学、数据分析等专业领域本科三、 四年级以上学生以及相关研究人员学习非参数统计方法的教材, 也可作为从事统计研究或数据分析工 作人员的案头参考书。
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作者简介:
中国人民大学统计学院副教授,中国人民大学首都发展与战略研究院研究员,国家社科基金重点项目负责人,全国应用统计案例大赛一等奖指导教师。主要研究方向: 大数据分析,研究兴趣:社交网络,知识图谱与大数据分析。
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目录:
第 1 章 基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 非参数统计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 假设检验回顾 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 经验分布和生存函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
1.3.1 经验分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.2 生存函数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4 检验的相对效率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5 分位数和非参数估计. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
1.6 秩检验统计量. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
1.6.1 无结数据的秩及其性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
1.6.2 有结数据的秩及其性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28
1.7 U 统计量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
案例与讨论:大学正态型成绩单与分布的力量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
第 2 章 单变量位置推断问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.1 符号检验和分位数检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.1.1 基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.1.2 大样本的检验方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.1.3 符号检验在配对样本比较中的应用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.1.4 分位数检验 || 符号检验的推广 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.2 Cox-Stuart 趋势存在性检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48
2.2.1 最优权重 Cox-Stuart 统计量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.2.2 无权重 Cox-Stuart 统计量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.3 随机游程检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55
2.3.1 两类随机游程检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.3.2 三类及多类游程检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59
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2.4 Wilcoxon 符号秩检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.4.1 基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.4.2 Wilcoxon 符号秩检验和抽样分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.5 估计量的稳健性评价. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .68
2.6 单组数据的位置参数置信区间估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.6.1 顺序统计量位置参数置信区间估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.6.2 基于方差估计法的位置参数置信区间估计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.7 正态记分检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .77
2.8 分布的一致性检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.8.1 .2 拟合优度检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.8.2 Kolmogorov-Smirnov 正态性检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2.8.3 Lilliefor 正态分布检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.9 单一总体渐近相对效率比较 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
案例与讨论 1:排球比赛中的局点 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
案例与讨论 2:我们发明了趋势,趋势是我们理解的那样吗. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92
习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
第 3 章 两独立样本数据的位置和尺度推断 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.1 Brown-Mood 中位数检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.2 Wilcoxon-Mann-Whitney 秩和检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.3 Mann-Whitney U 统计量与 ROC 曲线. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
3.4 置换检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.5 Mood 方差检验 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.6 Moses 方差检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112
案例与讨论:等候还是离开 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
第 4 章 多组数据位置推断 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.1 试验设计和方差分析的基本概念回顾. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117
4.2 多重检验问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124
4.3 HC 高阶鉴定法 . . . . . . . . .
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