拓扑学：原书第2版

作者: [美] 芒克里斯著 , 熊金城译

出版社: 机械工业出版社

出版时间: 2006-04

版次: 1

ISBN: 9787111175070

定价: 58.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 405页

原版书名: Topology

丛书: 华章数学译丛

分类: 自然科学

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　　《拓扑学》（原书第2版）系统讲解拓扑学理论知识。在美国大学作为教材近20年，最近由原作者进行了全面更新。第1部分为一般拓扑学，讲述点集拓扑学的内容，介绍作为核心题材的集合论、拓扑空问、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理；第二部分为代数拓扑学，讲述与拓扑学核心题材相关的主题，其中包括基本群和覆叠空问及其应用。
　　《拓扑学》（原书第2版）较大的特点在于概念引入自然，循序渐进。对于疑难的推理证明，将其分解为简化的步骤，不给读者留下疑惑。此外，书中还提供了大量练习，可以巩固加深学习的效果。严格的论证、清晰的条理、丰富的实例，让深奥的拓扑学变得轻松易学。　　JamesR.Munkres，麻省理工学院数学系教授。除本书外，他还著有《AnalysisOnManifolds》、《ElernentaryDifferentialTopology》等书。译者序
前言
告读者
第一部分一般拓扑学
第l章集合论与逻辑
1基本概念
2函数
3关系
4整数与实数
5笛卡儿积
6有限集
7可数集与不可数集
8归纳定义原理
9无限集与选择公理
lO良序集
11极大原理
附加习题：良序
第2章拓扑空间与连续函数
12拓扑空间
13拓扑的基
14序拓扑
15X×Y上的积拓扑
16子空间拓扑
17闭集与极限点
18连续函数
19积拓扑
20度量拓扑
21度量拓扑（续）
22商拓扑
附加习题：拓扑群
第3章连通性与紧致性
23连通空间
24实直线上的连通子空间
25分支与局部连通性
26紧致空间
27实直线上的紧致子空间
28极限点紧致性
29局部紧致性
附加习题：网
第4章可数性公理和分离公理
30可数性公理
31分离公理
32正规空间
33Urysohn引理
34Urysohn度量化定理
35Tietze扩张定理
36流形的嵌入
附加习题：基本内容复习
第5章Tychonoff定理
37Tychonoff定理
38Stone-eech紧致化
第6章度量化定理与仿紧致性
39局部有限性
40agata-Smirnov度量化定理
41仿紧致性
42Smirnov度量化定理
第7章完备度量空间与函数空间
43完备度量空间
44充满空间的曲线
45度量空间中的紧致性
46点态收敛和致收敛
47AsCOli定理
第8章Baire空间和维数论
48Baire空间
49一个无处可微函数
50维数论导引
附加习题：局部欧氏空间
第二部分代数拓扑学
第9章基本群
51道路同伦
52基本群
53覆叠空间
54圆周的基本群
55收缩和不动点
56代数基本定理
57Borsuk_UlalTl定理
58形变收缩核和伦型
59S”的基本群
60某些曲面的基本群
第10章平面分割定理
61J0rdan分割定理
62区域不变性
63Jordan曲线定理
64在平面中嵌入图
65简单闭曲线的环绕数
66Cauchy积分公式
第11章Seifert-vanKampen定理
67阿贝尔群的直和
68群的自由积
69自由群
70SeifeftvanKampen定理
71圆周束的基本群
72黏贴2维胞腔
73环面和小丑帽的基本群
第12章曲面分类
74曲面的基本群
75曲面的同调
76切割与黏合
77分类定理
78紧致曲面的构造
第13章覆叠空间分类
79覆叠空间的等价
80万有覆叠空间
81覆叠变换
82覆叠空间的存在性
附加习题：拓扑性质与Л
第14章在群论中的应用
83图的覆叠空间
84图的基本群
85自由群的子群
参考文献
索引
内容简介:
　　《拓扑学》（原书第2版）系统讲解拓扑学理论知识。在美国大学作为教材近20年，最近由原作者进行了全面更新。第1部分为一般拓扑学，讲述点集拓扑学的内容，介绍作为核心题材的集合论、拓扑空问、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理；第二部分为代数拓扑学，讲述与拓扑学核心题材相关的主题，其中包括基本群和覆叠空问及其应用。
　　《拓扑学》（原书第2版）较大的特点在于概念引入自然，循序渐进。对于疑难的推理证明，将其分解为简化的步骤，不给读者留下疑惑。此外，书中还提供了大量练习，可以巩固加深学习的效果。严格的论证、清晰的条理、丰富的实例，让深奥的拓扑学变得轻松易学。
作者简介:
　　JamesR.Munkres，麻省理工学院数学系教授。除本书外，他还著有《AnalysisOnManifolds》、《ElernentaryDifferentialTopology》等书。
目录:
译者序
前言
告读者
第一部分一般拓扑学
第l章集合论与逻辑
1基本概念
2函数
3关系
4整数与实数
5笛卡儿积
6有限集
7可数集与不可数集
8归纳定义原理
9无限集与选择公理
lO良序集
11极大原理
附加习题：良序
第2章拓扑空间与连续函数
12拓扑空间
13拓扑的基
14序拓扑
15X×Y上的积拓扑
16子空间拓扑
17闭集与极限点
18连续函数
19积拓扑
20度量拓扑
21度量拓扑（续）
22商拓扑
附加习题：拓扑群
第3章连通性与紧致性
23连通空间
24实直线上的连通子空间
25分支与局部连通性
26紧致空间
27实直线上的紧致子空间
28极限点紧致性
29局部紧致性
附加习题：网
第4章可数性公理和分离公理
30可数性公理
31分离公理
32正规空间
33Urysohn引理
34Urysohn度量化定理
35Tietze扩张定理
36流形的嵌入
附加习题：基本内容复习
第5章Tychonoff定理
37Tychonoff定理
38Stone-eech紧致化
第6章度量化定理与仿紧致性
39局部有限性
40agata-Smirnov度量化定理
41仿紧致性
42Smirnov度量化定理
第7章完备度量空间与函数空间
43完备度量空间
44充满空间的曲线
45度量空间中的紧致性
46点态收敛和致收敛
47AsCOli定理
第8章Baire空间和维数论
48Baire空间
49一个无处可微函数
50维数论导引
附加习题：局部欧氏空间
第二部分代数拓扑学
第9章基本群
51道路同伦
52基本群
53覆叠空间
54圆周的基本群
55收缩和不动点
56代数基本定理
57Borsuk_UlalTl定理
58形变收缩核和伦型
59S”的基本群
60某些曲面的基本群
第10章平面分割定理
61J0rdan分割定理
62区域不变性
63Jordan曲线定理
64在平面中嵌入图
65简单闭曲线的环绕数
66Cauchy积分公式
第11章Seifert-vanKampen定理
67阿贝尔群的直和
68群的自由积
69自由群
70SeifeftvanKampen定理
71圆周束的基本群
72黏贴2维胞腔
73环面和小丑帽的基本群
第12章曲面分类
74曲面的基本群
75曲面的同调
76切割与黏合
77分类定理
78紧致曲面的构造
第13章覆叠空间分类
79覆叠空间的等价
80万有覆叠空间
81覆叠变换
82覆叠空间的存在性
附加习题：拓扑性质与Л
第14章在群论中的应用
83图的覆叠空间
84图的基本群
85自由群的子群
参考文献
索引