Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis

Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
分享
扫描下方二维码分享到微信
打开微信,点击右上角”+“,
使用”扫一扫“即可将网页分享到朋友圈。
作者:
1999-02
版次: 1
ISBN: 9780486406831
定价: 147.50
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 288页
正文语种: 英语
  • Basedontheauthors'coursesandlectures,thistwo-partadvanced-leveltextisnowavailableinasinglevolume.Topicsincludemetricandnormedspaces,continuouscurvesinmetricspaces,measuretheory,Lebesqueintervals,Hilbertspace,andmore.Eachsectioncontainsexercises.Listsofsymbols,definitions,andtheorems.1957edition. Preface

    Translator's Note

    CHAPTER I

    FUNDAMENTALS OF SET THEORY

       1. The Concept of Set. Operations on Sets

      2. Finite and Infinite Sets. Denumerability

      3. Equivalence of Sets

      4. The Nondenumerability of the Set of Real Numbers

      5. The Concept of Cardinal Number

      6. Partition into Classes

      7. Mappings of Sets. General Concept of Function

    CHAPTER II

    METRIC SPACES

      8. Definition and Examples of Metric Spaces

      9. Convergence of Sequences. Limit Points

      10. Open and Closed Sets

      11. Open and Closed Sets on the Real Line

      12. Continuous Mappings. Homeomorphism. Isometry

      13. Complete Metric Spaces 

      14. The Principle of Contraction Mappings and its Applications

      15. Applications of the Principle of Contraction Mappings in Analysis

      16. Compact Sets in Metric Spaces

      17. Arzela.'s Theorem and its Applications

      18. Compacts

      19. Real Functions in Metric Spaces

      20. Continuous Curves in Metric Spaces

    CHAPTER III

    NORMED LINEAR SPACES

      21. Definition and Examples of Normed Linear Spaces

      22. Convex Sets in Normed Linear Spaces

      23. Linear Functionals

      24. The Conjugate Space

      25. Extension of Linear Functionals

      26. The Second Conjugate Space

      27. Weak Convergence

      28. Weak Convergence of Linear Functionals

      29. Linear Operators

    ADDENDUM TO CHAPTER IIl

    GENERALIZED FUNCTIONS

    CHAPTER IV

    LINEAR OPERATOR EQUATIONS

      30. Spectrum of an Operator. Resolvents

      31. Completely Continuous Operators

      32. Linear Operator Equations. Fredholm's Theorems

    LIST OF SYMBOLS

    LIST OF DEFINITIONS

    LIST OF THEOREMS

    BASIC LITERATURE

    INDEX
  • 内容简介:
    Basedontheauthors'coursesandlectures,thistwo-partadvanced-leveltextisnowavailableinasinglevolume.Topicsincludemetricandnormedspaces,continuouscurvesinmetricspaces,measuretheory,Lebesqueintervals,Hilbertspace,andmore.Eachsectioncontainsexercises.Listsofsymbols,definitions,andtheorems.1957edition.
  • 目录:
    Preface

    Translator's Note

    CHAPTER I

    FUNDAMENTALS OF SET THEORY

       1. The Concept of Set. Operations on Sets

      2. Finite and Infinite Sets. Denumerability

      3. Equivalence of Sets

      4. The Nondenumerability of the Set of Real Numbers

      5. The Concept of Cardinal Number

      6. Partition into Classes

      7. Mappings of Sets. General Concept of Function

    CHAPTER II

    METRIC SPACES

      8. Definition and Examples of Metric Spaces

      9. Convergence of Sequences. Limit Points

      10. Open and Closed Sets

      11. Open and Closed Sets on the Real Line

      12. Continuous Mappings. Homeomorphism. Isometry

      13. Complete Metric Spaces 

      14. The Principle of Contraction Mappings and its Applications

      15. Applications of the Principle of Contraction Mappings in Analysis

      16. Compact Sets in Metric Spaces

      17. Arzela.'s Theorem and its Applications

      18. Compacts

      19. Real Functions in Metric Spaces

      20. Continuous Curves in Metric Spaces

    CHAPTER III

    NORMED LINEAR SPACES

      21. Definition and Examples of Normed Linear Spaces

      22. Convex Sets in Normed Linear Spaces

      23. Linear Functionals

      24. The Conjugate Space

      25. Extension of Linear Functionals

      26. The Second Conjugate Space

      27. Weak Convergence

      28. Weak Convergence of Linear Functionals

      29. Linear Operators

    ADDENDUM TO CHAPTER IIl

    GENERALIZED FUNCTIONS

    CHAPTER IV

    LINEAR OPERATOR EQUATIONS

      30. Spectrum of an Operator. Resolvents

      31. Completely Continuous Operators

      32. Linear Operator Equations. Fredholm's Theorems

    LIST OF SYMBOLS

    LIST OF DEFINITIONS

    LIST OF THEOREMS

    BASIC LITERATURE

    INDEX
查看详情
好书推荐 / 更多
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
三联·哈佛燕京学术丛书:长安未远—唐代京畿的乡村社会
徐畅 著
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
九色鹿·10~13世纪古格王国政治史研究
黄博 著
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
启微·资本的旅行:华侨、侨汇与中华网
王珍珍 译;[日]滨下武志
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
有限全球化:世界新秩序的诞生
郑永年
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
东方世界史011:印度五千年史
山泽种树
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
甲骨文丛书·王公之泪:印度的兵变、金钱与婚姻,1805—1905
陆大鹏 刘晓晖 译;斐迪南·芒特(Ferdinand Mount)
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
人之初:人类的史前史.进化与文化(当代法国思想文化译丛)
[法]伦默莱 著;李国强 译
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
哲学从这里开始:漫步城邦 边聊边学
任今可 译 者;[意]卢恰诺·德克雷申佐
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
优雅变老的艺术:美好生活的小哲学
[德]奥特弗里德·赫费(OtfriedHöffe) 著;靳慧明 译
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
单身社会
伊利亚金·奇斯列夫 著
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
工作的意义:从史前到未来的人类变革
[英]詹姆斯·苏兹曼
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
城市:人类这样聚集于大地 数十万米高空之上,于细微处见证浩瀚文明
[奥地利]马库斯·艾斯尔 (奥) 格拉尔德·曼斯贝格 (奥) 彼得·马特扎内茨 (奥) 保罗·施莱希纳