代数拓扑基础讲义/高等学校教材
出版时间:
2014-07
版次:
1
ISBN:
9787040398632
定价:
21.80
装帧:
平装
开本:
32开
纸张:
胶版纸
页数:
312页
字数:
260千字
正文语种:
简体中文
57人买过
-
《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》是参照1980年5月在上海举行的高等学校理科数学、力学、天文学教材编审委员会扩大会议上讨论并审订的《代数拓扑学教学大纲》编写的,并在教学中经几次试用修改而成。
全书内容包括:必要的点集拓扑知识,映射的同伦和基本群,单纯复形及其单纯同调群,拓扑空间的奇异同调群,同调群的一些应用,最后有一个关于集合、群和交换群、线性欧氏空间的附录。内容基本上是自包含的。
《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》可供综合大学和高等师范数学系作为教学用书,也可供需要代数拓扑学知识的科技人员、教师参考。
《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》于1987年出版,恰逢高等教育出版社建社60周年,甲午重印,以飨读者。 绪论
第一章拓扑空间
1拓扑空间
2关于子集的基本概念
3连续映射与同胚
4紧致性
5连通性
6乘积空间
7粘合空间
第二章基本群
1映射的同伦与空间的同伦型
2基本群的定义
3基本群的计算实例
4基本群的应用
第三章多面体及其单纯同调群
1欧氏空间中的超平面与单纯形
2单纯复形与多面体
3复形的单纯同调群
4单纯同调群的计算实例
第四章奇异同调论
1奇异同调群的定义
2奇异同调群的特例
3链复形
4奇异同调群是同伦型不变量
5相对奇异同调群
6正合同调序列
7切除定理
8切除定理的证明
第五章多面体的同调群及其应用
1多面体的同调群
2Euler-Poincar6示性数
3与球面有关的应用
附录
1集合与函数
2群
3Abel群
4线性欧氏空间
参考书目
索引
-
内容简介:
《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》是参照1980年5月在上海举行的高等学校理科数学、力学、天文学教材编审委员会扩大会议上讨论并审订的《代数拓扑学教学大纲》编写的,并在教学中经几次试用修改而成。
全书内容包括:必要的点集拓扑知识,映射的同伦和基本群,单纯复形及其单纯同调群,拓扑空间的奇异同调群,同调群的一些应用,最后有一个关于集合、群和交换群、线性欧氏空间的附录。内容基本上是自包含的。
《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》可供综合大学和高等师范数学系作为教学用书,也可供需要代数拓扑学知识的科技人员、教师参考。
《代数拓扑基础讲义/高等学校教材》于1987年出版,恰逢高等教育出版社建社60周年,甲午重印,以飨读者。
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目录:
绪论
第一章拓扑空间
1拓扑空间
2关于子集的基本概念
3连续映射与同胚
4紧致性
5连通性
6乘积空间
7粘合空间
第二章基本群
1映射的同伦与空间的同伦型
2基本群的定义
3基本群的计算实例
4基本群的应用
第三章多面体及其单纯同调群
1欧氏空间中的超平面与单纯形
2单纯复形与多面体
3复形的单纯同调群
4单纯同调群的计算实例
第四章奇异同调论
1奇异同调群的定义
2奇异同调群的特例
3链复形
4奇异同调群是同伦型不变量
5相对奇异同调群
6正合同调序列
7切除定理
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第五章多面体的同调群及其应用
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