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作者: 著
出版社: 世界图书出版公司
2003-06
版次: 1
ISBN: 9787506260060
定价: 59.00
装帧: 平装
开本: 24开
纸张: 胶版纸
页数: 485页
分类: 自然科学
76人买过
  • Thepresentbookismeantasatextforacourseoncomplexanalysisattheadvancedundergraduatelevel，orfirst-yeargraduatelevel.Thefirsthalf，moreorless，canbeusedforaone-semestercourseaddressedtoundergraduates.Thesecondhalfcanbeusedforasecondsemester，ateitherlevel.Somewhatmorematerialhasbeenincludedthancanbecoveredatleisureinoneortwoterms，togiveopportunitiesfortheinstructortoexerciseindividualtaste，andtoleadthecourseinwhateverdirectionsstrikestheinstructorsfancyatthetimeaswellasextrareadingmaterialforstudentsontheirown.Alargenumberofroutineexercisesareincludedforthemorestandardportions，andafewharderexercisesofstrikingtheoreticalinterestarealsoincluded，butmaybeomittedincoursesaddressedtolessadvancedstudents.

    此书为英文版！ Foreword
    Prerequisites
    PARTONEBasicTheory
    CHAPTERⅠComplexNumbersandFunctions
    1.Definition
    2.PolarForm
    3.ComplexValuedFunctions
    4.LimitsandCompactSets
    5.ComplexDifferentiability
    6.TheCauchy-RiemannEquations
    7.AnglesUnderHolomorphicMaps
    CHAPTERⅡPowerSeries
    1.FormalPowerSeries
    2.ConvergentPowerSeries
    3.RelationsBetweenFormalandConvergentSeries
    4.AnalyticFunctions
    5.DifferentiationofPowerSeries
    6.TheInverseandOpenMappingTheorems
    7.TheLocalMaximumModulusPrinciple
    CHAPTERⅢCauchysTheorem,FirstPart
    1.HolomorphicFunctionsonConnectedSets
    2.IntegralsOverPaths
    3.LocalPrimitiveforaHolomorphicFunction
    4.LocalPrimitiveforaHolomorphicFunction
    5.TheHomotopyFormofCauchysTheorem
    6.ExistenceofGlobalPrimitives.DefinitionoftheLogarithm
    7.TheLocalCauchyFormula
    CHAPTERⅣWindingNumbersandCauchysTheorem
    CHAPTERⅤApplicationsofCauchysIntegralFormula
    CHAPTERⅥCalculusofResidues
    CHAPTERⅦConformalMappings
    CHAPTERⅧHarmonicFunctions
    PARTTWOGeometricFunctionTheory
    CHAPTERⅨSchwarzReflection
    CHAPTERⅩTheRiemannMappingTheorem
    CHAPTERⅪAnalyticContinuationAlongCurves
    PARTTHREEVariousAnalyticTopics
    CHAPTERⅫApplicationsoftheMaximumModulusPrincipleandJensensFormula
    CHAPTERⅩⅢEntireandMeromorphicFunctions
    CHAPTERⅩⅣEllipticFunctions
    CHAPTERⅩⅤTheGammaandZetaFunctions
    CHAPTERⅩⅥThePrimeNumberTheorem
    Appendix
    Bibliography
    Index
  • 内容简介:
    Thepresentbookismeantasatextforacourseoncomplexanalysisattheadvancedundergraduatelevel，orfirst-yeargraduatelevel.Thefirsthalf，moreorless，canbeusedforaone-semestercourseaddressedtoundergraduates.Thesecondhalfcanbeusedforasecondsemester，ateitherlevel.Somewhatmorematerialhasbeenincludedthancanbecoveredatleisureinoneortwoterms，togiveopportunitiesfortheinstructortoexerciseindividualtaste，andtoleadthecourseinwhateverdirectionsstrikestheinstructorsfancyatthetimeaswellasextrareadingmaterialforstudentsontheirown.Alargenumberofroutineexercisesareincludedforthemorestandardportions，andafewharderexercisesofstrikingtheoreticalinterestarealsoincluded，butmaybeomittedincoursesaddressedtolessadvancedstudents.

    此书为英文版！
  • 目录:
    Foreword
    Prerequisites
    PARTONEBasicTheory
    CHAPTERⅠComplexNumbersandFunctions
    1.Definition
    2.PolarForm
    3.ComplexValuedFunctions
    4.LimitsandCompactSets
    5.ComplexDifferentiability
    6.TheCauchy-RiemannEquations
    7.AnglesUnderHolomorphicMaps
    CHAPTERⅡPowerSeries
    1.FormalPowerSeries
    2.ConvergentPowerSeries
    3.RelationsBetweenFormalandConvergentSeries
    4.AnalyticFunctions
    5.DifferentiationofPowerSeries
    6.TheInverseandOpenMappingTheorems
    7.TheLocalMaximumModulusPrinciple
    CHAPTERⅢCauchysTheorem,FirstPart
    1.HolomorphicFunctionsonConnectedSets
    2.IntegralsOverPaths
    3.LocalPrimitiveforaHolomorphicFunction
    4.LocalPrimitiveforaHolomorphicFunction
    5.TheHomotopyFormofCauchysTheorem
    6.ExistenceofGlobalPrimitives.DefinitionoftheLogarithm
    7.TheLocalCauchyFormula
    CHAPTERⅣWindingNumbersandCauchysTheorem
    CHAPTERⅤApplicationsofCauchysIntegralFormula
    CHAPTERⅥCalculusofResidues
    CHAPTERⅦConformalMappings
    CHAPTERⅧHarmonicFunctions
    PARTTWOGeometricFunctionTheory
    CHAPTERⅨSchwarzReflection
    CHAPTERⅩTheRiemannMappingTheorem
    CHAPTERⅪAnalyticContinuationAlongCurves
    PARTTHREEVariousAnalyticTopics
    CHAPTERⅫApplicationsoftheMaximumModulusPrincipleandJensensFormula
    CHAPTERⅩⅢEntireandMeromorphicFunctions
    CHAPTERⅩⅣEllipticFunctions
    CHAPTERⅩⅤTheGammaandZetaFunctions
    CHAPTERⅩⅥThePrimeNumberTheorem
    Appendix
    Bibliography
    Index
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